Matematik

Parablens ligning ;(..

24. februar 2010 af Korn_2000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tja dette skulle helst ikke være et problem, da det er mega nemt, dog tror jeg ikke at jeg får et rigtigt facit...

Bestem følgende:
Parablens og cirklens ligninger i det indtegnede koordinatsystem.

Cirklens ligning var nu ikke noget problem.

Men i et koordinatsystem er indlagt en knastaksel, den skære x-aksen på (-20,0) og (20,0). Toppunktet ligger på (0,30), dog kan jeg ikke forstå mit facit.

y=-3x²+1,5x+30

Hvis jeg sætter 20 ind på x så får jeg altså ikke 0... Please HJÆLP :'(

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. februar 2010 af hvadmeddet (Slettet)

Hvis du skal lave andengradspolynomiet der ligger i punkterne (-20,0), (20,0) og har toppunkt i (0,30) er dit svar forkert.

Du skal rigtigt nok bestemme konstanterne a, b og c så y=a*x^2+b*x+c

Du kan bestemme c ved at sætte x=0 ind.

Dernæst kan du finde a og b ved at benytte at koordinaterne til toppunktet er (-b/(2a) , -d/(4a))

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Hvis den skal have rødderne x=-20 og x=20, har ligningen formen

y = a(x+20)(x-20) = a(x²-400), og du ved, at y = 30 for x = 0, så 30 = -400a, så a = -3/40. Ligningen er da

y = -3/40 x² + 30 .

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. februar 2010 af MN-P (Slettet)

y=ax²+bx+c

(x,y)=(0,30) ⇒ c=30

y=a(x+20)(x-20)

y=a(x²-400)

-400a=30 ⇒a=-30/400=-3/40

y=-3/40x²+30

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. februar 2010 af sigmund (Slettet)

Mere generelt kan vi sige, at hvis vi får oplyst de to rødder samt skæring med y-aksen (kald den c), så er forskriften for parablen givet ved

Svar #5
25. februar 2010 af Korn_2000 (Slettet)

Awesome takker alle... Fandt nu ud af det bare på en lidt anden måde ^^...

Skriv et svar til: Parablens ligning ;(..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.