Hvordan vil du løse disse opgaver?

Er det ikke bare sådan her?

1. 24.000 l / 1,25 l = 19.200 dåser

2. 475 m / 0,95 m = 500 fliser 

Opgave 1:

I din udregning benytter du ikke alle givne oplysninger. Hvis man antager, at energidrikken kommer i bøtter i størrelsen 1.25 kg, og at det er antallet af disse, der ønskes, så ser udregningen således ud:

24.000L energidrik / 80g (8g/100ml * 10)

=> 300kg energidrik

=> 300kg / 1.25kg

= 240 bøtter energidrik af 1.25kg

Ja, men kan jo også sige, at 1,25 kg er det samme som 1,25 l, hvorfor min beregning vel også kan være lige så god?

Forskellen ligger i at jeg tager finder mængden af energidrikpulver.

Den er jeg med på, men jeg finder bare, at dit svar er urealistisk. Du skal huske, at der er 10.000-15.000 deltagere i Copenhagen Maraton. Så er 240 dåser ikke meget.

Det er ikke dåser, men 240 "spande" af 1.25 kg energidrikpulver, der giver 24.000 liter energidrik når det blandes op med vand.

Nej, for en energidrik indeholder jo 8 g for hver 100 ml vand. Du skal finde antallet i dåser af energidrik (dvs. energidrikpulver + vand), ikke spande af energidrikpulver.

Opg 1.

1 dåse energidrik vejer 1,25 kg. Den består af pulver plus vand, med 8 g pulver per 100 ml vand. En sådan enhed energidrik vejer 8g + 100g = 108g. Der er altså 1250/108 = 11,574 sådanne enheder i 1 dåse energidrik. Så 1 dåse energidrik indeholder 1250/108•8 = 92,593 g pulver og 1250/108•0,1 = 1,157 l vand. Hvis vi nu antager, at pulveret opløses i vandet uden at ændre volumenet, er antallet af dåser da

24000/1,157 = 20736 dåser.

Det ser rigtig ud Torben.

Undskyld, Torben, men det forstår jeg intet af.

Her ganger du med 8, fordi der er 8 gram inde over (1250/108*8 = 92,593 g pulver), men hvorfor ganger du med 0,1 i 1250/108*0,1 = 1,157 l vand?

Desuden dividerer du jo vand op i en mængde energidrik, hvor jeg dividerer energidrik op i energidrik.

#10

Fordi 100 ml = 0,1 liter. Den enhed, jeg betragtede, havde 100 ml vand = 0,1 liter vand. Jeg fandt dens vægt, og dividerede så dens vægt op i vægten af 1 dåse for at få antallet af den slags enheder i 1 dåse. Og hver enhed indholder 0,1 liter vand. Så ved jeg, hvor meget vand, der er i 1 dåse. Og jeg antager, at vand pulveret opløses i vandet uden at ændre dets volumen.

Ja, men så antager du noget, som er forkert, for selvfølgelig ændres volumen, når der tilføres noget til vandet.

Opg 1.
# 12
Måske, men hvis vi ikke kan antage det, mangler vi en oplysning for at løse opgaven, som den er formuleret her. Jeg syntes det var en rimelig antagelse at gøre, at volumen af 100 ml vand ikke ændres ved opløsning af 8g pulver i det. Du har jo i stedet antaget, at 1,25 kg energidrik fylder 1,25 liter. Når du ikke har flere oplysninger end de, der er givet i #0, kommer det til syvende og sidst ud på, hvilken antagelse, der er mest rimelig.

Nu til Opg 2.
Først skal vi beregne, hvor mange "sæt" af flise type 1 og type 2, vi skal bruge. Fliserne må antages at være kvadratiske, så et sæt fliser har længden 20cm + 75cm = 95cm = 0,95m. For at fylde vejlængden på 475 m, skal der bruges 475m/0,95m = 500 sæt fliser. Nu ved vi ikke, hvor bred vejen er, så opgaven er ikke særlig godt formuleret. Men lad os antage, at vi ikke må hugge fliser i stykker, og at vi bruger en bredde på 1 af de store typer fliser, og så 4 af de små fliser, for st få det til at se godt ud, så bliver det 2000 fliser af den lille type, og 500 fliser af den store type. Men det sidste bygger jo på en antagelse. Måske du har en tegning, som ikke har reproduceret her?

Nej, jeg har ingen tegning, men der står i den oprindelige tekst, at man ikke skal tage højde for bredden. Det glemte jeg at sige.