grundlæggende matematik

Du har to ligninger med to ubekendte. Isoler enten x eller y i en af ligningerne, og indsæt det i den anden. (er dette virkelig 5. klasses pensum???)

Ja, det er 5 klasses niveau. Det er først fra 6 klasse det går virkeligt hurtigt.
Jeg vl følge dit råd. Tak for det hurtige svar iB

Hmm...et kvadratisk ligningssystem i to ligninger med to ubekendte. Skulle det være 5.klasses niveau i folkeskolen at løse de to ligninger? I doubt so. I så fald er det en vældig ambitiøs lærer.

//Singularity

Jamen, er det da ikke også lige hvad vi mangler!? .. Ambitiøse folkeskolelærere.... :)

#4: Jo, det ville skam ikke skade, så længe de ikke er overambitiøse :-)

//Singularity

"Hvordan finder jeg x og y

når:

(1): x*y=1271
(2): x-y=10

jeg ved resultatet, men hvordan kom jeg frem til det,
så det kan forklares til min 12-årig datter?"


Jeg kan da prøve at forklare det.
Men jeg ved ikke hvor kvik din datter
er til at forstå det.

Det drejer sig jo om 2
ligninger, nemlig (1) og (2).

Jeg har benævnt dem hhv
(1) og (2) så jeg lettere
kan referere til dem.

Jah, det er som Singu siger
"et kvadratisk ligningssystem i to
ligninger med to ubekendte"...
og det hører ABSOLUT IKKE hjemme
i 5. klasse i folkeren.

Men lad det nu ligge - jeg må jo
prøve at forklare.

Ligningerne (1) og (2)
er givne og antages at gælde
hver især.
Så er det muligt at indsætte
den ene i den anden, eller
(2) i (1).

Dette er man nødt til at acceptere.

Jeg vil nu gerne indsætte (2) i
(1) for at prøve at nå til et resultat
hvor jeg har hvad x og y skal være.

Jeg omskriver (2) til
x=10+y ved at lægge y
til på begge sider af
lighedstegnet.

Så kan jeg indsættet dette udtryk
i (1) og få:

(1): x*y=1271
(2): x=10+y

(1): (10+y)*y=1271
(2): x=10+y

Jeg ganger y ind i parentesen

(1): 10y+y^2=1271
(2): x=10+y


(1) er nu en andengradsligning
i variablen y.

Og ved at løse denne ligning
fås {y = -41} eller {y = 31}

For {y = -41} fås den tilhørende
x-værdi ved indssættelse i (2):

x=10-41=-31

Derfor er

{y = -41, x = -31}

er en løsning.


På samme måde er

er

{y = 31, x = 41}

en løsning.



Men som Singu siger - og jeg selv
med - det er nok YDERST tvivlsomt
om din datter vil fortå hvordan
denne løsning er skruet sammen.

Det kræver indsigt i "ANDENGRADS-LIGNINGEN".

2. gradslininger er normalt noget
man først får i 10. klasse...



Duffy

Hej Duffy

Tak for den konkrete gennemgang.

2 gradslign er da 6-7 klasses niveau. Eller er folkeskolen gået helt bag om dansen. Jeg har da været på loftet og fundet gamle opgaver fra 6 klasse, og da regnede jeg da løs. Nå men det må være fordi det er privatskoleregi. Der er dtore ambitioner.
Jeg kan sælge sand i sahara, og kan vel godt forklarer sådan en smule matematik, når jeg nu har fået genopfrisket hukommelsen. Tak for hjælpen.

2. gradsligninger er vist strengt taget ikke pensum i folkeskolen, men de fleste støder vist ind i det omkring 9. klasse...ret vildt at nogen har det allerede omkring 5.