Side 2 - Blæk om radioaktivitet - Fysik

Svar #21
20. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Okay, tror ikke lige jeg havde forstået at No var antallet af atomer.
Var godt klar over antagelsen ikke holdt, men nu skulle der vidst ikke være nogle problemer. Tak =)

Er det alt man bør vide om radioaktivitet, eller er der mere til det?

Brugbart svar (0)

Svar #22
21. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#21: Naah, man kan vel altid lære mere ved at være nysgerrig ;-)

Som udgangspunkt vil det formentlig være tilstrækkeligt at sætte sig ind i følgende;

- atomkerners opbygning
- radioaktive kerners henfald
- Q-værdi
- henfaldsloven
- helsefysik - absorberet dosis og dosisækvivalent

og så - above all - forhør dig hos læreren, hvis du er i tvivl :-)

//Singularity

Svar #23
21. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Okay :)

Vi har stortset været igennem det hele så. De 3 første emner er noget man kan slå op.
Prøver er tit regne opgaver hos os, og ikke beskrivelser, Så det er vel kun de to sidste emner man virkelig skal øve sig på.

Brugbart svar (0)

Svar #24
21. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#23: Kanske - nu er jeg jo ikke jeres underviser, så de formelle krav skal jeg ikke gøre mig klog på.

Efter min vurdering er det mindst lige så væsentligt at forstå delemnerne som at kunne regne opgaver. Strengt taget er det netop gennem præcise beskrivelser og argumenter, at man virkelig demonstrerer, at man har forstået, hvad sagen drejer sig om. Det kræver nogen træning, før end man er i stand til at formulere netop det, som er relevant for besvarelsen af de foreliggende opgaver - deriblandt de nødvendige udregninger. Som sagt: 'øvelse gør mester'.

"Solidum petit in profundis"

//Singularity

Svar #25
21. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Jeg er lidt i tvivl. Når jeg skal finde halveringstiden, skal jeg så indsætte t =1sekund? Det giver en halveringstid på 9.19 sekunder

Svar #26
21. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Hov det var forkert. K var 9,19. Det giver en halveringstid på 0,075sekunder :S
Jeg har brugt form (1) da jeg så kunne isolere k direkte

Brugbart svar (0)

Svar #27
22. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#26: Du behøver egentlig ikke at benytte formerne (1)-(2), når du skal beregne halveringstiden T½. Vi har ifølge #20, at

Ao = k*No = No*ln(2)/T½ <=> T½ = ln(2)*No/Ao

idet k = ln(2)/T½.

Bruges oplysningerne i opgaveteksten, får vi således

T½ = ln(2)*(5*10^6)/(512Bq) = 6769.01...s ~ 1.88h

altså en halveringstid på knap 1.9 timer.

(1) eller (2) har du først brug for, når du skal bestemme tidspunktet t, til hvilket

A(t) = 20Bq

Isolér t først, og indsæt dernæst de øvrige størrelser.

Du skulle gerne ende med t ~ 8.8h.

//Singularity

Svar #28
22. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Kan jeg ikke få. Har sagt 20=5*10^6 *(1/2)^t/6769 og isoleret t.

Er det No der er forkert brugt?

"T½ = ln(2)*(5*10^6)/(512Bq) = 6769.01...s ~ 1.88h " kort spørgsmål. Hvorfor skirver du ikke enheder på antal atomer? For hvis man gør det giver resultatet ikke mening med enheder.

Brugbart svar (0)

Svar #29
23. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#28: Ja, du blander aktivitet A(t) = 20Bq og antal kerner, No = 5*10^6 ind i samme formel. Derfor går det galt. Aktiviteten fra start er Ao = 512Bq, så enten har vi

20 = 512*(1/2)^(t/T½)

eller

20 = 512*exp[-ln(2)/T½*t]

Begge dele giver t ~ 8.796h.

N opfattes i sagens natur som værende dimensionsløst - det er blot antallet af kerner. Faktisk er enheden for aktivitet og henfaldskonstant den samme

1 Bq = 1 s^(-1)

men for at skelne klart mellem aktivitet (kernehenfald per tid) og henfaldskonstant (henfaldssandsynligheden per kerne per tid), har man valgt at angive k i SI-enheden s^(-1), mens aktiviteten angives i Becquerel (Bq). Derved er det klart, hvilken fysisk størrelse, man henviser til.

Vil man understrege forskellen mellem aktivitet og henfaldskonstant i sine udregninger, kan man sådan set godt tildele N 'enheden' "kerner", så

[A] = henfald/s

Det er nok et spørgsmål om, hvad man finder mest bekvemmeligt :-)

"Solidum petit in profundis"

//Singularity

Svar #30
23. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Ok, du har måske lige forklaret det, men skal lige forstår det ordenligt.

Altså vi har formlen: A(t) = Ao*(1/2)^(t/T½)

Er A(t) = aktiviteten? ifølge din indsættelse er det ikke. Men hvad er det så?

Ao = aktviteten ifølge din indsættelse. Right?

Hvordan kan du sætte aktiviten til 512Bq da den jo hele tiden falder og vi ved stadig ikke tidspunktet til der er 20 henfald pr. sekund(som jeg troede var aktiviten), da det er det vi skal finde. %12bq var jo fra startstidspunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #31
23. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#30: A(t) angiver aktiviteten til tidspunktet t.

Jeg sætter kun aktiviteten til 512Bq til tidspunktet t=0. Der står ordret i #29, at

"Aktiviteten fra start er Ao = 512Bq"

Ved

A(t) = 20Bq

er givet en ligning, som du skal løse med hensyn til t. Til et eller andet tidspunkt er aktiviteten 20Bq. Jeg medgiver, at det måske er en lidt uheldig notation, man anvender, eftersom A(t) også betegner aktiviteten til et vilkårligt tidspunkt t>=0. Det er dog standard i matematikopgaver, og man må af teksten læse, hvorvidt der menes en funktion eller en ligning.

Hvis det forvirrer dig, så er her en alternativ formulering af det sidste spørgsmål:

"Vi skal bestemme det tidspunkt t_0 til hvilket

A(t_0) = 20Bq"

Så er der overhovedet ingen tvivl.

Det letteste er at bruge formlen

A(t) = Ao*(1/2)^(t/T½)

men man kan også løse det sidste spørgsmål ved at regne på antal kerner i stedet for aktivitet. Vi har jo, at

N(t) = A(t)/k

så

N(t) = No*(1/2)^(t/T½) (1)

hvor No = Ao/k = 5*10^6.

Vil man bruge (1), så skal man lige huske at konvertere aktiviteten 20Bq til antal kerner. Det var det, du glemte at gøre i #28.

Er du med på det hele nu?

//Singularity

Svar #32
23. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Tror jeg er med, men kan vidst se jeg er gået galt med Ao og No, som jeg troede var det samme. LIgesom N og A var det samme. Men

A(t)=N(t)=Aktiviten til t
Ao=No= er aktiviten til t=0 (Det skal oplyses og ikke slåes op i databog, ikke?)

Svar #33
23. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Hov lagde lige mærke til i #14 din sætning
"Hvis E_f >= A, vil der løsrives elektroner, og ellers ikke." Troede bare den kun skulle være et ligmed tegn. Kan det give problemer i opgave regning eller skal jeg bare vide det. Synes også selv det giver god mening, men synes bare jeg har haft opgaver hvor vi fik at vide det skulle være præcis lig med.

Svar #34
23. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Kan se det har noget med absorption og bohrs atommodel. Er det, det samme.

Forresten fik jeg det til 200.000 atomer der var tilbage. SYnes jeg lyder meget rimeligt :)

Svar #35
23. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Undskyld min sjuske skrivefejl.

men 1) handler vel kun om einsteins lov og ikke om absorption?

Svar #36
24. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

I 1) er jeg også lidt i tvivl om hvordan man skal lave et regnskab over enegien og i hvilken form osv. og tegning :S

Men synes jeg har ret god forståelse for 2) og 3). Jeg skal bare lære at beregne med det.

Brugbart svar (0)

Svar #37
24. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Hvad man dog ikke udretter af skrivearbejde her i de sene nattetimer :-)

#32: Således

A(t): aktiviteten til tiden t.
N(t): antal tilbageværende radioaktive kerner til tiden t.

Ao og No betegner aktivitet hhv. antal tilbageværende kerner til tiden t=0, ergo

A(0)=Ao
N(0)=No

Aktivitet og antal kerner er kernefysiske variable og kan ikke slås op i Databogen. Det kan halveringstiden T½ for en given radioaktiv isotop derimod.

#33: Fotoner med energi E_f >= A kan løsrive elektroner fra metallet. Hvis E_f

#34: Nej, det er ikke det samme. Bohrs atommodel og absorption/emission handler om stationære, atomare tilstande af grundstofferne. Fotoeffekten handler om løsrivelse af elektroner fra en metaloverflade ved bestråling med fotoner.

Ja, knap 200 000 kerner modsvarer aktiviteten 20Bq.

#35: Ja, jf. kommentaren til #34.

//Singularity

Svar #38
24. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

angående #32

Ahh så giver det mening at det skifter mellem N og A i bogen. Men så er det da sjovt at de har samme forskrift. Eller der er sikkert en sammenhæng.

#34 sværger der står ikke noget i bogen om det. Vi er begyndt at arbejde med det, men er ledet A noget du tænker dig til, eller findes der en formel der hedder _kin = h*f - A ? Ved ikke om du forstod det. Bare fordi jeg ikke kan finde noget om det i bogen.

#36. Kommer tegningen ikke til at se lidt ud som, hvis man tager udgangspunkt i bohrs atommodel. Hvor vi har to energi forskelle i atomet og så skal den indkommende foton bare have en større eller ligmed energi.
Hvis energien er større vil de komme ind som fotoner og de andre vil blive løsrevet som fotoner med kinetisk energi.
Hvis energien er mindre vil de bare "spejle sig" og ryge ud igen fotonerne.
Lyder det fornuftigt?

Brugbart svar (0)

Svar #39
24. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#38: Ja, vi har jo relationen

A(t) = k*N(t)

til ethvert tidspunkt t>=0. Derfor har formlerne for aktiviteten og antal tilbageværende radioaktive kerner helt samme form - de adskiller sig blot ved henfaldskonstanten k = ln(2)/T½.

ad #34: Jeg tænker mig skam ikke til fysikkens formler :-) Helt tilbage i #3 forklarer jeg, hvor

E_kin = h*f - A

stammer fra.

ad #36: Jo - det minder skematisk om energiniveaudiagrammer, som I måske kender i forbindelse med gennemgangen af Bohrs atommodel. Hvad fotoeffekten angår, så har fotonen energien E_f, og der kræves en energi A (løsrivelsesarbejdet) for at løsrive en elektron fra metaloverfladen. Hvis E_f > A, vil de løsrevne fotoelektroner have en maksimal kinetisk energi

E_kin = E_f - A

Dette er præcis den overskydende energi efter, at elektronen løsrives. Det er simpel energibevarelse og kan fint illustreres i et energidiagram (ikke at forveksle med energiniveaudiagram).

//Singularity

Svar #40
24. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

"Ao og No betegner aktivitet hhv. antal tilbageværende kerner til tiden t=0, ergo

A(0)=Ao
N(0)=No" Havde jeg ikke tænkt på. Meget nyttigt at vide :)

Synes jeg forstår det nu. Den vigtigste formel er bare at huske A = k*N, så er det ikke så svært.

Hvis I kender nogle tricky opgaver om dette, må I gerne skrive dem ned, så jeg kan øve det lidt.