Matematik

Koordinatsæt

21. marts 2010 af Kamelkalle (Slettet)

Jeg ska bestemme koordinatsættet til grafens skæringspunkter med førstaksen.

f(x)=x^2-4x-5

Dvs. at y=0 og derved kan jeg jo sætte f(x)=0.

Når jeg bruger lommeregneren får jeg x=-1 og x=5. Disse må så være facit eller retter (-1,0) og (5,0) Men hvordan udregner jeg x-værdierne pr. håndkraft? Nogen som vil vise mig det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du må have lært, hvordan man løser en 2.-gradsligning? I dette tilfælde er ligningen

x² - 4x - 5 = 0 .

Der er en færdig formel til at finde løsningerne. Først beregner man diskriminanten for ligningen på formen ax² + bx + c = 0:

d = b² - 4ac

I dette tilfælde er a = 1, b = -4, og c = -5, så d = 16 - 4•1•(-5) = 16 + 20 = 36

Hvis d > 0 (som det er tilfældet her), er der 2 forskellige reelle løsninger:

x = (-b ± √d)/(2a) , som her bliver til

x = (4 ± 6)/2 dvs

x = 5, eller x = -1 . Det ser ud til, at du har tastet rigtigt ind på din lommeregner.

Hvis d = 0, er der netop een reel løsning, og hvis d < 0, er der ingen reelle løsninger til 2.-gradsligningen.

Skriv et svar til: Koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.