ubekendt koordinat

Du bruger pythagoras

 |PQ|^2 = (x-(-2))^2 + (5-5)^2 = 6,5^2

jeg forstår stadig ikke, kunne du uddybe nærmere hvordan nu finder X?

Du kender koordinaterne for P og Q, så bestemmes afstanden |PQ| som

|PQ|² = (x-(-2))² + (5-5)² = (x+2)² = 6,5² ⇒ |x+2| = 6,5 ⇒ x+2 = 6,5 ∨ -(x+2) = 6,5 ⇒ x = 4,5 ∨x = -8,5

Sagt på en anden måde:
P og Q har samme y-koordinat, så afstanden mellem dem er bestemt ved forskellen mellem deres x-koordinater. Q skal ligge i afstanden 6,5 fra P, så Q's x-koordinat x må dan være enten -2-6,5 = -8,5 eller -2+6,5 = 4,5

#3

kan denne metode bruges på tilsvarende måde med denne opgave: Idet A(7,3) og B(-5,y) er |AB|=13. Beregn y ??

#4 - Ja, noget af metoden kan bruges. I dette tilfælde er x-koordinaterne ikke ens for de to punkter. Igen, beregn afstanden mellem A og B:

|AB|² = (-5-7)² + (y-3)² = 13² , dvs

(y-3)² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 = 5² , så

|y-3| = 5, dvs

y = 8 eller y = -2

kunne du give en beskrivelse/fremgangsmåde af metoden generelt, så jeg evt. kunne skrive noter, som jeg kunne bruge fremover?

   benyttelse af
   punktafstandsformlen
             på formen       |P₁P₂|² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

   P₁ = (x₁,y₁)
   P₂ = (x₂,y₂)

   hvor
           én af de fire koordinater er ukendt
           |P₁P₂| er kendt

Jeg forstår godt nu, tak for hjælpen ;)