Voksende funktion

     vist ikke almindelig anvendt
men
     du kunne jo selv markere dette med anvendelse af indices
     f. eks.
             f_vok(x) = ....

             f_aft(x) = ....

med forklaring i en fodnote

Kan man skrive f(x)<f(x+dx) får voksende?

ja
    hvis dx er >0

for
      en voksende funktion gælder
                                                ∀x₁,x₂:  x₁<x₂ ⇒ f(x₁)<f(x₂)

      en aftagende funktion gælder
                                                ∀x₁,x₂: x₁<x₂ ⇒ f(x₁)>f(x₂)

Betyder følgende, at f er voksende i intervallet 3 til 6, samt at hældningen ved x=3 og x=6 er 0 , hvis ikke mindre, i tilfældet af et knæk?

∀x∈]3;6[ (f(x) < f(x + |dx|))

#4 - Af dit udtryk kan man ikke aflæse noget som helst om f'(x) for x=3 eller x=6.

At f(x) er voksende i intervallet ]3;6[ kan bekvemt udtrykkes således:

∀x,y∈]3;6[: y > x ⇒ f(y) > f(x)

Tak, og selvfølgelig kan man ikke det..