Sinusrelationer til bevis af trekant

06. april 2010 af Anxyous (Slettet)

Hejsa.

Vha. sinusrelationerne skal jeg bevise formlen T = (a^2*sin(B)*sin(C))/2*sin(A), hvor T er arealet af trekanten.

Jeg kender T = 1/2*a*b*sin(C) og de to tilsvarende, samt sinusrelationer, men hvordan beviser jeg formlen?

Mvh,

Andreas

Brugbart svar (2)

Svar #1
06. april 2010 af mathon

T = 1/2·a·b·sin(C)

b = sin(B)·a/sin(A) som indsat i T = 1/2·a·b·sin(C) giver

T = 1/2·a·(sin(B)·a/sin(A) )·sin(C)

T = (a²/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)

Svar #2
06. april 2010 af Anxyous (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Sinusrelationer til bevis af trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.