Opgave om en trekants ukendte sider

Du fandt formodentlig x=3 som svar på det første spørgsmål?

For at løse det andet spm., skal vi bruge trekantsulighederne. Hvis a, b, c betegner sidelængderne i en trekant, skal der for en egentlig trekant gælde trekantsulighederne

a+b > c
a+c > b
b+c > a

Med andre ord, enhver side i en trekant er mindre end summen af de to andre sider. Sætter vi nu x, x+1, og x+2 i stedet for a, b, c, får vi

x + (x+1) > x+2
x + (x+2) > x+1
(x+1) + (x+2) > x

hvoraf

x > 1
x > -1
x > -3

Da x repræsenterer en længde, skal der altså gælde x > 1 .

Opgaven burde være formuleret

For hvilket tal x, kan x, x+1 og x+2 være sidernes længder i en retvinklet trekant? For hvilket x kan det være siderne i en vilkårlig trekant?

idet det første spm. kun har een løsning, mens det sidste har uendelig mange.

Hej..

Ja, jeg fik a=3.

Tusind tak for dit grundige svar.

Og ja, opgaven er ikke velformuleret.