brøk ligninger

#0

Det er mere overskueligt, hvis du kan lære at skrive ligningerne på denne form:

a) x/(x+1) + 1 = 1/(x-1) -1

Benyt, at man kan gange en ligning på begge sider med det samme tal, og man kan addere det samme tal på begge sider af ligningen. Gang ligningningen igennem med de to nævnere (x+1) og (x-1) under forbeholdet x≠±1 :

x + (x+1) = (x+1)/(x-1) - (x+1)                (her gangede vi med (x+1) )

x(x-1) + (x+1)(x-1) = x+1 - (x+1)(x-1)    (her gangede vi med (x-1) )

x(x-1) + 2(x+1)(x-1) - (x+1) = 0             (her samlede vi alle leddene på venstre side)

x² - x + 2(x2-1) - x - 1 = 0                     (her gangede vi parenteserne ud)

x² - 2x - 1 + 2x² - 2 = 0

3x² - 2x - 3 = 0                                  (her har vi reduceret og er nået frem til en 2.-gradsligning, der så skal løses)

x² - 2/3 x - 1 = 0                               ( ligningen på normalform , d = 4/9 + 4 = 40/9 )

Løs nu 2.-gradsligningen. De 2 andre opgaver løses på lignende måde, hvor det simpleste er at vende brøkerne om.

Tak for dit  så overskueligt svar, men sys det er en smulle forvirrende at skrive på måden som du har skrevet på ... ska lige have tid til at tænke sig over det du har skrevet...

Og har du egentlig ganget over kors  i tredje regning, kan ikke rigtig for mig til at forstå..........

for hvorfor bliver x/(x+1) + 1, til at være x + (x+1), altså x + ?, hvordan kan det være?

Du ganger hvert led med (x+1) . x/(x+1) ganget med (x+1) er x, og 1 ganget med (x+1) er (x+1), i alt x + (x+1) .

ohh,, okaay, jeg tror jeg har forstået nu, jeg skulle bare bruge tiden på at tænke sig godt om, for det er lidt anden måde du har skrevet på :D

Tak for svaret