Matematik
Overfladeareal
En cirkelbue er givet ved følgende funktion:
f(x) = 20*cos((π/50)*x)
Nu skal jeg bestemme det overfladeareal af det omdrejningslegeme, der fremkommer når grafen for f fra punkt A (25 , 0) til punkt B (0 ,20) roteres 360º grader om y-aksen
Hvordan gør jeg lige dette?
Svar #2
20. april 2010 af Pthomas (Slettet)
Det er så formlen.. så jeg indsætter altså bare f(x) samt grænserne 25 og 0.?
Hvad betyder d?
Svar #3
20. april 2010 af PeterValberg
Ja og den afledede funktion til f - altså f', som til og med skal underkvadratrod og i anden portens.
alene vil give dig længden af kurven i intervallet
Svar #4
20. april 2010 af Pthomas (Slettet)
Synes jeg blev lidt forvirret.. Kunne det tænkes at du lige ville skrive den rigtigt op med mit eksempel, så jeg er sikker på at forstå det korrekt?
Svar #5
20. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Men formlen i #1 og #3 er for rotation omkring x-aksen. I opgaven roteres omkring y-aksen, så overfladearealet er
OA = 2π∫ba x √(1+(df/dx)2) dx .
Det skal også lige pointeres, at funktionen f(x) ikke fremstiller en cirkelbue, som ellers antydet i #0.
Svar #6
20. april 2010 af Pthomas (Slettet)
Ja okay.. Det er selvfølgelig en trigonomisk funktion.
Men forstå ikke helt hvordan jeg bestemmer overfladearealet! Hvad er df/dx ? Det samme som f´(x) ?
Svar #8
20. april 2010 af Pthomas (Slettet)
super.. Det giver mig så et overfladeareal på 2,833 * 103 i intervallet [0 ; 25]
Skriv et svar til: Overfladeareal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.