Optimering

Find den afledede y' og løs ligningen y' = 0

Lavede lige en fejl. Der skulle stå:

y = (-0,038x² + 0,176x + 5) - (- 0,176x+5)

Får y´(x) = -0,076x+0,352

Når jeg sætter y´(x) = 0 får jeg x = -4,6, som sættes ind i y. Herved får jeg -2,44

Dette er dog ikke den maksimale højde, for har prøvet at tegne grafen op, og det ser ud til at der er maksimal højde omkring 0,7 - 0,8

_____________

My bad - kan se at x ikke giver -4,6 men derimod bare 4,6, hvilket kommer til at give det korrekte resultat :)

Måske dit udtryk for y ikke er korrekt. Jg husker, at opgaven med spærhovedet har kørt i mange tråde her på portalen. His jeg finder en tråd med en udførlig diskussion, skal jeg give linket til den her.

Udtrykket for y virker ikke logisk

-0,038x² + 0,176x + 5 x 0,176x -5    ser lidt rodet ud - ikk' ?

Redceret:  -0,038x²+0,352x

#4 Hvis du læser min korrektur, ville du også se, at jeg nåede samme konklusion :)

#2 - Her er et link til en ældre behandling af problemet, hvor der er også er vedhæftet en figur:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=754518 

Ligningen for den rette linie, du skal trække fra parabelen, er ikke korrekt angivet i #2, da dens hældning klart er -1,5/9 = -1/6 = -0,166666 , ikke -0,176 .

Parabelen skal gå gennem (0 ; 5), (9 ; 3,5) og dens hældning ved x = 0 skal være tan(10º), så c = 5, b = tan(10º) = 0,1763 , og 81a + 9b + c = 3,5 , så a = (3,5 - 5 - 9tan(10º))/81 = -0,03811 .

Udtrykket, der skal differentieres er så

y = -0,03811x2 + 0,1763x + 5 + 0,16667x -5 , der giver

dy/dx = -0,07622x + 0,34299 = 0 ⇒ x = 4,5000 med den maksimale afstand y = 0,7717