Mekanik

En vektorfunktion er en afbildning af en reel talmængde (interval) ind i mængden af vektorer i planen eller rummet:

f: t → r(t) .

Her er det bekvemt at betragte koordinaterne i r(t) som funktioner af t :

r(t) = (x(t) ; y(t)) , (for vektorer i planen). Her har vi skrevet vektorfunktionen ved en parameterfremstilling;

t → r(t) = (x(t) ; (y(t)) .

Dette bruges ofte i fysikken i studiet af bevægelse, hvor t repræsenterer tiden, og r repræsenterer stedvektoren til en partikel eller lignende. Derved er det bekvemt at betragte hastigheden v(t) = r'(t) og accelerationen a(t) = v'(t) = r''(t) .

For den jævne cirkelbevægelse har vi

r(t) = r₀ + R(cos(ωt) , sin(ωt)) ,

hvor r₀ er cirkelbevægelsens centrum, R dens radius og ω den konstante vinkelhastighed.

Tak for svar. Er der måske andre der kan forklare det på en anden måde?

På forhånd tak.

ikke en anden måde
men skrevet lidt anderledes
dog med samme indhold