integrale

22. april 2010 af diana88 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej jeg sidder her med en opgave som jeg ikke kan finde ud af håber der er nogen der kan og vil hjælpe mig lidt, den lyder således:

En funktion f(x) er givet ved f(x)=-3x+8.

- bestem den stamfunktion til f(x) hvis graf har linjen med ligningen y=-6 som tangent

- bestem den stamfunktion til f(x) hvis graf har linjen med ligningen y=2x+1 som tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2010 af mathon

F(x) = ∫(-3x+8)dx = -(3/2)x² + 8x + k

F '(x_o) = f(x_o) = -3x_o+8 = 0           (y = 0x - 6)
                         3x_o = 8
                         x_o = (8/3)

røringspunkt R(8/3;-6) beliggende på grafen for F(x)
hvoraf
F(8/3) = -(3/2)·(8/3)² + 8·(8/3) + k = -6

-(3/2)·(64/9) + (64/3) + k = -6

-(32/3) + (64/3) + k = -6

(32/3) + k = -(18/3)

k = -(50/3)

F(x) = -(3/2)x² + 8x - (50/3)

Skriv et svar til: integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.