Matematik
vektor
bestem vinklen mellem vektor a og b når :
|a|=1 , |b|=4 og |a+b|=4
en linjel har ligningen l: x+3y= - 3
bestem koordinatsættet til det punkt P på linjen l som har den korteste afstand til punktet(2,2)
Svar #1
28. april 2010 af peter lind
|a+b|2 = |a|2+|b|2+2a·b = |a|2+|b|2+2|a||b|cos(v) hvor v er den mellemliggende vinkel.
Find ligning eller parameterfremstilling som har normalvektoren for l som retningsvektor og går gennem P. Denne linje vil skære l i det søgte punkt.
Svar #2
28. april 2010 af AMelev
1) Du skal benytte skalarprodukt.
Først benytter du sætningen |vektor|2 = vektor2 = vektor • vektor på |a+b|2
Så skal du bruge regnereglerne for skalarprodukt (man kan regne kvadrat af en sum, som ved tal) og a2 og b2 til at bestemme a•b
Det resultat skal du så bruge til at bestemme vinklen v mellem a og b vha. formlen for sammenhængen mellem cos(v) og skalarprodukt
Skriv et svar til: vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.