Matematik
Hjælp til differentialligning
Hej,
jeg sidder og bakser med en opgave som lyder:
Der løber vand fra en vandhane ned i et badekar med en hastighed på 0,4 L/s.
Bundproppen i badekaret er lidt utæt, så vandet løber samtidigt ud af badekarret med en
hastighed, der er proportional med vandmængden i badekarret (målt i L). Det oplyses, at
proportionalitetskonstanten er 0,001 s−1 .
a) Indfør passende variable, og opstil en differentialligning, der beskriver, hvordan
vandmængden i badekarret ændrer sig med tiden.
Er der som kan hjælpe mig med denne opgave?
Svar #1
30. april 2010 af lepetitdanois (Slettet)
En differentialligning skal opstilles med henblik på, at beskrive hvordan vandmængden i badekarret ændrer sig med tiden. Hastigheden hvormed vandet tilføres karet:
y' = 0,4 L/s
Hastigheden hvormed vandet siver ud af karet:
h' =k* V = 0,001 s-1 * V
hvor V angiver volumen vand i badekaret. For at opstille differentialligningen må hastigheden h', som vandet siver ud med, trækkes fra den som der tilføres vand til karet med y':
V' = y' - h' = 0,4 L/s - 0,001s-1*V
Nu har vi en differentialligningen som beskriver hvordan vandmængden i badekaret ændrer sig med tiden.
Skriv et svar til: Hjælp til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.