Matematik
Matematik opgave
En tandstang, som tangerer (sidder i forbindelse) med et tandhjul har 318 tænder pr. meter. Tandhjulet, der passer til tandstangen har i alt 40 tænder og har en diameter på 4 cm.
Tandstangen er 10 cm. og der sidder en aksel i tandhjulet
hvor stor en rotation (vinkel) kan akslen foretage, når tandstangen skubbes fra 0 cm. til 10 cm?
Svar #1
30. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Tandhjulets omkreds er π·4cm . Tandstangen skal skubbes 10 cm. Det er
10cm/(4πcm) af hele hjulets omkreds svarende til en vinkel på
v = 360º·10/(4π) = 286,48º
Svar #2
30. april 2010 af mikkelve (Slettet)
Mange tak Andersen. Så antallet af tænder har intet at sige!?
... og forresten. Kan du fortælle mig hvor stor tandhjulet skal være, hvis akslen kun skal roteres 180 grader?
Svar #3
30. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt at historien om tænderne bare er fyld i opgaven, da tænderne passer til hinanden.
Hvis vi fortsat antager, at tænderne passer til hinanden, skal hjulet i din ændrede opgave have en halv omkreds på 10 cm. Hele omkredsen skal derfor være 20 cm. Hjulets diameter bestemmes så af formlen
πd = 20cm ⇒ d = 20cm/π = 6,366cm
Svar #4
30. april 2010 af mikkelve (Slettet)
Okay.. super! Tak for hjælpen
Sidder lige og læser dit første svar igen og blev helt i tvivl om hvordan det var, at du kan sige:
v = 360º·10/(4π) = 286,48º
Kan du forklare hvad det er der helt konkret gøres?
Svar #5
30. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 - Jeg beregnede, hvor stor en del de 10 cm udgjorde af hele tandhjulets omkreds. Hele omkredsen svarer til en vinkel på 360º , så de 10 cm svarer til en vinkel på den angivne brøkdel af de 360º .
Skriv et svar til: Matematik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.