Haster Hjælp sinus kurve!

 Synes den lyder lidt mystisk, vi mangler T og f(x) eller hvad?

når men der står også at  xE[0,2T] håber det kan hjælpe

 Nej, den kan jeg ikke lige gennemskue :P

når okay, men den er meget svær og det en aflevering, så har meget brug for hjælp. Kan heller ikk selv gennemskue den:D

Svingningstiden for funktionen

f(x) = 2·sin(2x-(π/2))

er jo T = π , så vi betragter funktionen i intervallet 0 ≤ x ≤ π.

Vi skal først løse uligheden f(x) ≥ 1 . Dette svarer til at løse uligheden

sin(2x-(π/2)) ≥ 1/2 . Vi løser først den tilsvarende ulighed sin(z) ≥ 1/2 for  -(π/2) ≤ z ≤ (3π)/2 . I dette interval har ligningen sin(z) = 1/2 løsningen z = (π/6) eller z = (5π/6) , så uligheden sin(z) ≥ 1/2 har da løsningen (π/6) ≤ z ≤ (5π/6) . Den oprindelige ulighed får vi da ved at sætte z = 2x-(π/2), eller x = (z+(π/2))/2 , dvs (π/12)+(π/4) ≤ x ≤ (5π/12)+(π/4) , eller (π/3) ≤ x ≤ (2π/3) .

Bestem f'(x):

f'(x) = 2·2·cos(2x-(π/2)) = 4·cos(2x-(π/2)) . Funktionen har sit maksimum for 2x-(π/2) = π/2 , dvs for 2x = π, eller x = π/2 . Maksimumsværdien er 4.

men min lærer har skrevet xE[0,2T] skal jeg ikke bruge det til noget og en ting til hvad er z forstår jeg ikke helt ?