Bestemmelse af a, b og c. I andengradspolynomium

b er < 0

b finder du ved at finde skærring med y-aksen, dvs c - og derudfra se "hældningen" på grafen. hvis den har positiv hældning er den positiv og omvendt.

Se vedlagt fil

 Tak for svaret, så er jeg lidt af vejen.

Vedlagte figur sidder lige i øjet.

Men jeg mangler stadig at finde ud af hvad a og b er?

Ved at "a" er positiv, men hvordan finder jeg ud af hvilket tal "a" står i stedet for?

Ved at "b" er negativ, men hvordan finder jeg ud af hvilket tal "b" står i stedet for?

tror simpelthen ikke at du skal finde eksakte værdier.

De skærringer du nævner, har du selv aflæst dig frem til dem, eller stod de som en del af opgaven?

Opgaven lyder præsis.

Grafen for funktionen f(x) = ax² + bx +c er skitseret i figur 1.

Bestem ved hjælp af figuren koeffcienterne a, b og c.

Det forstår jeg som om at a, b og c skal findes som tal.

Har vedhæftet en gengivelse af grafen, jeg selv har lavet, men den passer på grafen fra opgaven.

De to første oplysninger, at den skærer

y-aksen i (0,2)
x-aksen i (1,0) og (2,0)

er tilstrækkeligt til at bestemme a, b og c.

c følger af den første oplysning : c = 2

Den anden oplysning viser, at polynomiet har formen

f(x) = a(x-1)(x-2) = a(x² - 3x + 2) . Da c = 2a, følger det, at 2a = 2 eller a = 1. Polynomiet er da

f(x) = x² - 3x + 2 , hvoraf

a = 1, b = -3, c = 2.

Toppunktet ligger midt mellem rødderne, ved x = 3/2. Men vi ser, at

f(3/2) = 9/4 - 9/2 + 2 = 2 - 9/4 = -1/4 .

Dette strider mod oplysningen i #0, at toppunktet er ved (1,5 ; 0,25) , men det er i overensstemmelse med figuren i #4.

Enten er der skrivefejl i opgaven i #0, eller også er opgaven i strid med sig selv.

 Super svar, mange tak!

Det var en skrivefejl i #0.