Matematik
definationsmængder
nogle der kan hjælpe med hvordan jeg kommer igang med det her????
beregn definationsmængden for funktionen f givet ved:
f(x)=√-x^2+x+2
hjælp ønskes
Svar #1
15. maj 2010 af mathon
-x2+x+2 ≥ 0 et andengradspolynomium med negativ x2-koefficient er positivt mellem rødderne
-(x+1)(x-2) ≥ 0
x ∈ [-1;2]
Svar #3
15. maj 2010 af ramme2 (Slettet)
-x2+x+2 ≥ 0 værdier der står inde under et kvardratrodstegn skal altid være større eller lig med 0
-(x+1)(x-2) ≥ 0
x ∈ [-1;2] Det interval der opfylder betingelsen for at -(x+1)(x-2) ≥ 0 Indsætter du en værdi der er >2 bliver (x-2) positivt og fortegnet minus foran første led gør udtrykket negativt. Dette er definitionsmængden. Værdimængden som der ikke spørges om er f(x) ∈ [0;2]
Svar #4
16. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3 - Det er helt korrekt, at der ikke spørges om værdimængden; men når du nu nævner den, bør du gøre det korrekt. Andengradspolynomiet -(x+1)(x-2) har sit maksimum midt mellem de to rødder, dvs. for x = (1/2) , hvor det antager værdien (3/2)2 . Men selve funktionen f(x) er kvadratroden af dette, så dens maksimum er 3/2 . Værdimængden er da intervallet [0 ; 3/2] .
Skriv et svar til: definationsmængder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.