Matematik opgaver.

Brug:

X2 = ln(2)/ln(a)

 Til alle sammen?

Og kunne du muligvis forklarer lidt bedre, har nemlig ikke før prøvet disse opgaver.

1)

X2 = ln(2)/ln(1,56) = 1,55873

Find forskrifterne for de andre funktioner og brug enten:

X2 = ln(2)/ln(a)                      for a > 1

eller

X½ = ln(½)/ln(a)                    for a < 1

2)

Løs:

5 = ln(½)/ln(a), mht a.

Indsæt værdien for a i:

7 = b*a⁴, og løs mht. b. Så har du både a og b, og kan skrive forskriften.

3) Samme fremgangsmåde som 2). (kommer lidt an på om der skal stå T½ = 4 eller T2 = 4)

 Okay tak, jeg prøver mig frem :)

 Men i 1) er det så samme formel jeg skal bruge, selvom det er en eksponentiel funktion?

det er alle eksponentielle funktioner

 Ja ups, har fundet ud af det nu. Tusind tak :)

 Kan dog stadig ikke helt finde ud af 2).

Hvilken formel skal man bruge for at finde a og?

Den eksponentielle funktion der går igennem punkterne (-3,12) og (6,300)

                     y₂/y₁ = a^Δx

                     300/12 = a⁹

                             a = (300/12)^1/9 = 1,42997    eksponentielt voksende

                      X2 = ln(2) / ln(1,42997) = 1,93804      

- Den eksponentielle funktion der går igennem punkterne (4,100) og (6,9)

                     y₂/y₁ = a^Δx

                     9/100 = a²

                     a = 0,09^1/2 = 0,3                  eksponentielt aftagende

                     X½ = ln(1/2) / ln(0,3) = 0,575717

 Ja, den har jeg fundet ud af. 

Det er nr 2). 

Altså = Den eksponentielle funktion f går igennem punktet (4,7) og har halveringskonstanten 5. Bestem en regneforskrift for funktionen.

                   f(x) = b·(1/2)^x/5  = b·((1/2)^1/5)^x  = b·0,870551^x
og
                   7 = b·(1/2)^4/5 

                   b = 7/(1/2)^0,8 = 12,1877

                   f(x) = 12,1877·0,870551^x

 Okay, tusind tak. Jeg tror jeg forstår det. 

Men med hensyn til = For den eksponentielle funktion g gælder, at g(12) = 8 og at T2 = 4.Bestem en regneforskift for funktionen.

Skal man så bare gøre det samme, for jeg kan ikke helt få den til at hænge sammen :/

 Er der ingen der kan finde ud af den? 

g(x) = b·2^x/4 = ......

 Taaak! :D