Matematik
Cos, Sin trekant...
Hej.
Har undret mig over hvorvidt det er muligt at bruge cosinus og sinus til at bestemme vinkler i en ikke retvinklet trekant, hvor jeg kun får 2 siders længder at vide. Er dette overhovedet muligt? Eller er der en anden metode.
Min opgave lyder at jeg skal finde den sidste side i en trekant, hvor jeg får 2 sider at vide. Den ene er 150 og den anden 200. Desuden er den en del af en større trekant hvor den nederste linje er parallel med linjen nedersi den anden trekant. For den store trekant gælder der at den ene side er 500 og den anden (nederste) 450. Den nederste side i den første mindre trekant er for resten længden 200. De to trekanter er ensvinklede, men som sagt er de ikke retvinklede.
Nogen der kan hjælpe mid lidt på vej?
Svar #1
19. maj 2010 af mathon
ud fra den kendsgerning at trekanterne er ensvinklede,
kan den tredje side sikkert beregnes;
du har så oplysning om 3 sider
og
(nu kender jeg ikke bogstaveringen)
men ellers:
A = cos-1((b2+c2-a2)/(2bc))
B = cos-1((a2+c2-b2)/(2ac))
C = cos-1((a2+b2-c2)/(2ab))
Svar #2
19. maj 2010 af Isomorphician
Hint: Forholdet mellem ensliggende sider i ensvinklede trekanter er ens.
Svar #3
19. maj 2010 af Imprafir (Slettet)
Tak for svarene.
Nu har jeg fundet frem til at skalafaktoren k=2,25
Dvs. at jeg kan beregne de andre sider ud fra skalafaktoren ved at gange den kendte side med konstanten k?
Skriv et svar til: Cos, Sin trekant...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.