Matematik
lineære funktioner??????
Hej jeg har lige to spørgsmål som jeg håber I kan svare på.
Jeg skal til skriftelig matematik og er lidt i tvivl omkring noget ved prøven UDEN hjælpemidler.
spørgsmålene lyder følgende:
1.opstille regneforskrifter for en lineær hhv eksponentiel funktion ud fra en sproglig beskrivelse
2. Fortolke konstanterne a og b for en lineær hhv eksponentiel funktion når regneforskriften er givet
Jeg er i tvivl om hvad man gør mht. den LINEÆRE FUNKTION i begge spørgsmål.
Svar #2
21. maj 2010 af mette48 (Slettet)
LINEÆRE FUNKTION: y=ax+b
b er liniens skæring med y-aksen, a er liniens hældning (1 til højre og a op)
Er det det du vil vide?
Svar #3
21. maj 2010 af AMelev
Det betyder nok al du skal kunne opstille og fortolke en linær/eksponentiel model. Nednstående Eks 1 og Eks. 2 er klippet fra et eksamenssæt.
Eks. 1
Statens samlede indtægter fra boligejerne kan for de seneste år med god tilnærmelse
beskrives ved følgende lineære model:
S =1,82x + 0,50 ,
hvor x betegner antal år efter 2000, og S betegner statens boligindtægter, målt i mia. kr.
a) Hvad fortæller tallene 0,50 og 1,82 om udviklingen i statens boligindtægter?
Tallene 1.82 og 0,5 fortæller, at indtægterne er steget med 1,82 mia. kr om året siden 2000, hvor de var 0,5 mia. kr.
Eks. 2
Vejdirektoratet opgør hvert år trafikken på udvalgte motorvejsstrækninger. I 1996 var årsdøgnstrafikken på Køge Bugt motorvejen 80 000 (dvs. der var i gennemsnit 80 000 køretøjer pr. døgn). I perioden 1996-2005 voksede årsdøgnstrafikken på denne motorvej med god tilnærmelse med 2460 om året.
a) Opstil en model for udviklingen i årsdøgnstrafikken på Køge Bugt motorvejen.
x = antal år efter 1996 og f(x) = årsdøgnstrafikken på Køge Bugt motorvejen
Da trafikken øges med en fast absolut tilvækst pr. år (a), er der tale om en lineær model.
Startværdien er b = 80000 og a = 2640, så f(x) = 2640x + 800000
Ved eksponentielle er forskellen bare at a = 1+r, hvor r er vækstraten, altså den procentvise forøgelse, når x vokser med 1.
Eks. 1 (ekspponentiel)
Statens samlede indtægter fra boligejerne kan for de seneste år med god tilnærmelse
beskrives ved følgende lineære model:
S =0,50•1,82x ,
hvor x betegner antal år efter 2000, og S betegner statens boligindtægter, målt i mia. kr.
a) Hvad fortæller tallene 0,50 og 1,82 om udviklingen i statens boligindtægter?
a = 1.82 ⇔ 1+ r = 1.82 ⇔ r = 0.82 = 82%
Tallene 1.82 og 0,5 fortæller, at indtægterne er steget med 82 % om året siden 2000, hvor de var 0,5 mia. kr.
Eks. 2 (Eksponentiel)
Vejdirektoratet opgør hvert år trafikken på udvalgte motorvejsstrækninger. I 1996 var årsdøgnstrafikken på Køge Bugt motorvejen 80 000 (dvs. der var i gennemsnit 80 000 køretøjer pr. døgn). I perioden 1996-2005 voksede årsdøgnstrafikken på denne motorvej med god tilnærmelse med 2,460 % om året.
a) Opstil en model for udviklingen i årsdøgnstrafikken på Køge Bugt motorvejen.
x = antal år efter 1996 og f(x) = årsdøgnstrafikken på Køge Bugt motorvejen
Da trafikken øges med en fast procentvis tilvækst pr. år (r), er der tale om en eksponentiel model.
Startværdien er b = 80000 og a = 1 + 2.460% = 1.0246, så f(x) = 800000 •1.0246x
Skriv et svar til: lineære funktioner??????
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.