5.003

er tempraturen x eller er holdbarheden?

Tabellen viser sammenhørende værdier af temperaturen T (målt i ºC) i en fryser og holdbarheden D (målt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser.

Temperatur T      -25      -20      -15      -10
Holdbarhed D    280     154        91       49

Det oplyses, at D med god tilnærmelse er en eksponentielt aftagende funktion af T.

jeg fandt funktionen på en andens opgave

altså f(x) =lnx(-1)/(lnx)^2

og nu vil jeg meget gerne vide hvordan man løser b

altså "Bestem ved hjælp af den fundne forskrift holdbarheden ved en temperatur på –18ºC, og bestem temperaturen, hvis holdbarheden er 180 døgn"

temperaturerne T tastes ind i liste 1 og holdbarheden D i liste 2 eksponentielregression (expreg) på TI 89 giver da D = 15.71. 0.891^T
Temperaturen T= -18 giver en holdbarhed på D = 15.71. 0.891^-18 = 125.4 dvs 125 dage
En holdbarhed D=180 dage opnås hvis 180 = 15.71. 0.891^T
Ti 89: solve(180 = 15.71. 0.891^T,T) giver T = -21.13 dvs temperaturen skal være -21grader
Beregnet: 180 = 15.71. 0.891^T <=> 0.891^T=180/15.71 <=> T = ln(180/15.71)/ln(.891)=-21.13
Halveringskonstanten T½= ln(½)/ln(0.891) = 6 grader .
Når temp øges 2 grader falder holdbarheden 20,6% da 0.891^2-1 = -0.206=-20.6%

du er min helt ^^ jeg kunne aldrig have nået at aflevere det her til imorgen uden den her side og dig

1000 tak