Matematik
Geometrisk bevis af andengradsligning
Hej alle,
Jeg sidder og er ved at læse op til mundtlig eksamen i matematik B.
Et af et spørgsmål lyder under emnet "Andengradspolynomier og geometriske løsninger":
Gør rede for nogle geometriske beviser for nogle andengradsligninger.
(har bevist kvadratsætningerne)
Jeg forstår godt det vedhæftede bevis, men kan ikke udlede til den endelig løsningsformel, som lyder på
x = kvadratroden af (b/2^2+c-b/2)
Nogen der kan hjælpe med denne - ifølge papiret - lette udledning?
Svar #1
06. juni 2010 af mette48 (Slettet)
Udgangspunktet er her x2+bx=c dette er ikke standardmåden at skrive ligningen på
(x+b/2)2=c+(b/2)2
x+b/2=√(c+(b/2)2) da der er tale om længder, er alle led positive
x=-b/2+√((4c+b2)/4)
x=[-b+√(4c+b2)]/2
Svar #2
07. juni 2010 af Stirre (Slettet)
Tak for hjælpen :) Dog hedder løsningen x = √(c+ (b/2)^2) - (b/2)^2 , men det var også bare lige det første jeg manglede.
Svar #3
07. juni 2010 af mette48 (Slettet)
x+b/2=√(c+(b/2)2)
x=√(c+(b/2)2) -b/2
Du må have skrevet forkert, der skal ikki være 2 på det sidste led
x = √(c+ (b/2)2) - (b/2)2
Skriv et svar til: Geometrisk bevis af andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.