Matematik
f(x) = (x+3)*(x+2)*(x-2)*(x-3)
Jeg har fået en matematik opgave, som jeg har grublet over et par timer nu; derfor håber jeg nogle kan hjælpe.
Opgaven lyder følgende:
Funktionen f har forkskriften
f(x) = (x+3)*(x+2)*(x-2)*(x-3)
a. Bestem nulpunkterne for f.
- hvordan ??
.. på forhånd tak!
Svar #1
08. juni 2010 af bbdk (Slettet)
Nulpunkterne er jo der hvor funktionsværdien er 0, altså rødderne. I et faktoriseret polynomium er det ret nemt at se umiddelbart. Det er:
-(koefficient du trækker fra x i hver parentes)
f(x) = (x+x1)(x+x2)(x-x3) har rødderne -x1, -x2 og x3.
I dit polynomium er det altså i rækkefølge: -3, -2, 2 og 3.
Svar #2
08. juni 2010 af bbdk (Slettet)
Åh. Glemte at skrive hvorfor :)
Prøv i din funktion f.eks at sætte x=-3... Hvad bliver funktionsværdien så?
Svar #3
08. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Polynomiet er allerede faktoriseret. Et produkt er nul, hvis mindst en af faktorerne er nul, i dette tilfælde, hvis
x+3 = 0 eller x+2 = 0 eller x-2 = 0 eller x-3 = 0 .
Svar #4
08. juni 2010 af Bjerrk (Slettet)
(Det hedder nulreglen, hvis du lige vil have et begreb på)
Skriv et svar til: f(x) = (x+3)*(x+2)*(x-2)*(x-3)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.