Matematik
Bevis for arealformel til trekant
Hej,
Jeg er ved at gennemgå beviset for arealformlen: A = ½ a * b * sin(C)
(er det egentlig ikke også den man kalder T? måske det er bedre, for ikke at forveksle med vinkel A...)
Jeg har beviset stående, men jeg forstår det ikke;
I trekanten BCH er sin(C) = h / a (h er højden fra B i trekanten ABC) -->
sin(C) * a = h
Dvs. T = ½ * a * sin(C) * b -->
½ * a * b * sin(C)
eller T = ½ * a * c * sin(B)
eller T = ½ * b * c* sin(A)
Jeg forstår ikke hvordan "sin(C) * a = h" føres direkte over i "T = ½ * a * sin(C) * b"???
Håber der er nogen, der kan forklare det :)
Svar #1
11. juni 2010 af Jerslev (Slettet)
#0: Jo, man kalder det normalt for T.
Hvordan beregner du normalt arealet af en trekant uden brug af denne sætning?
Svar #2
11. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
Det gør jeg ikke :)
Det jeg ikke forstår er, hvordan "sin(C) * a = h" bliver til "T = ½ * a *c * sin(B)"???
Svar #3
11. juni 2010 af Jerslev (Slettet)
#2: Ja, her skal du kombinere din a*sin(C)= h og en formel for beregning af en trekant.
Prøv at tænke tilbage på folkeskolen - hvordan beregnede du arealet af en trekant der?
Svar #4
13. juni 2010 af skoleermitliv (Slettet)
#2:
Hej, ved ikke om du har fundet ud af det endnu, men sin(C)*a er det samme som h, altså højden.
Derfor har man erstattet h med sin(C)*a i ligningen T = ½*h*b og får derfor T = ½ * (a * sin(C)) * b
Svar #5
13. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
#4: Jo, jeg fandt endelig ud af det igår! Den skulle lige igennem alle omvejene i min hjerne før jeg fattede sammenhængen :)
Men ellers tak!
Skriv et svar til: Bevis for arealformel til trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.