Matematik

vandret asymptote?

15. marts 2005 af MarieB (Slettet)

f(x)=(5x^2+1)/(x^2+bx-4) har en vandret asymptote, da tællergrad er lig med nævnergrad. For at finde ligningen har jeg delt hvert led med x^2 og er så kommet frem til (5+(1/x^2)) / (-b-(4/x^2))

Hvordan kommer jeg videre herfra, så jeg finder ligningen til den vandrette asymptote????

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2005 af Duffy

Well, du skulle gerne komme frem til :

5-5*b/x+(21+5*b^2)/x^2+(-20*b+(-21-5*b^2)*b)/x^3+(84+20*b^2+(41*b+5*b^3)*b)/x^4+(-164*b-20*b^3+(-84-61*b^2-5*b^4)*b)/x^5+O(1/x^6)

...hvoraf ses at alle led foruden det første indeholder divisoren x i en-eller-anden-potens...

det fører til konklusionen:

f har vandret asymptote i linien med igningen y=5.

Duffy

Svar #2
15. marts 2005 af MarieB (Slettet)

hmmm.... har forsøgt at skrive det ned, men synes ikke jeg fatter det. Hvad er det du har gjort? der er ikke delt med x^2 i alle led, vel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2005 af Duffy

Joh, netop.

Jeg vil ikke skrive det ned herinde
for det er et notations-mæssigt

M A R E R I D T

at gøre det ...

Duffy

Svar #4
15. marts 2005 af MarieB (Slettet)

hehe.... lige præcis... Well... terper videre og hopper på at der pludseligt går et lys op for mig - kan sagtens se at ligningen bliver y=5, men kan ikke bevise det 100% :-(

Skriv et svar til: vandret asymptote?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.