Matematik
Mundtlig matematikårsprøve i 1.g
Hej
vi har fået 11 spørgsmål som vi kan trække til prøven, og vi skal skrive en disposition og forberede os på dem alle. Mit problem er bare, at jeg ikke kan få det til at fylde de 12 min. det burde, selvom jeg efter min mening har dækket opgaven rimelig godt. I mange af spørgsmålene indgår formuleringn: " lav en analyse af " eksempelvis en lineær/eksp./potens fkt., men hvad indebære det helt præcist?
eksempel:
Eksponentiel udvikling
Lav en analyse af den eksponentielle funktion f(x) = b·ax. Du skal blandt andet komme ind på betydningen af tallene a og b samt redegøre for, hvordan disse kan bestemmes. Kom herefter ind på begrebet modellering og giv, med udgangspunkt i jeres matematikprojekt ”Matematiske modelopgaver”, et konkret eksempel på en modelleringssituation, hvor eksponentiel regression indgår.
jeg har fortalt om a og b, modellering og er kommet med eksempler, men er der nogen der kan svare mig på hvad der ellers skal indgå i sådan en "analyse"? J
Jeg har virkelig brug for at fylde tiden ud, så håber i kan hjælpe :)
Svar #1
22. juni 2010 af Booklover (Slettet)
Du kan komme ind på halverings og fordoblingskonstanten, kapitalfremskrivning samt enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Herunder kan du så evt. inddrage nogle beviser, hvilket virkelig fylder tiden ud ...
Når der i spørgs. står 'kom ind betydningen af tallene a og b ...' så kan du tegne forskellige eks. der viser en aftagende, voksende og konstant eksponentiel udvikling, så du kan beskrive betydningen af tallet a. Og derudover kan du så komme ind på formlerne til bestemmelse af tallene a og b samt beviset for disse formler (og tiden går og går og går meget hurtigt... ;)
Men kan du evt. sende os din disposition? Så kan vi jo hjælpe dig med at fylde på :p
Svar #2
22. juni 2010 af Alice-Al-Maleh (Slettet)
en del af det har jeg været inde på... jeg tror kun jeg mangler fordoblings/halveringskonstanten, men så er spørgsmålet om jeg skal bevise det, eller bare fortælle hvad det går ud på..? dispositionen ser lidt kludret ud, håber den er overskuelig nok :)
Disposition:
- Præsentation af en eksponentialfunktion.
- Formål: vækst med bestemt procentsats
- Fremskrivningsfaktor
- Om de karakteristiske konstanter:
- a og b er positive
- a>1 voksende
- 0<a<1 aftagende
- a = 1 vandret linje.
- Bestemmelse af a:
- 2 punkter på grafen
- a=√(x_2-x_1&y_2/y_1 )
- Bevis: indsæt de to punkter, 2 ligninger med 2 ubekendte divideres med hinanden.
- Bestemmelse af b:
- omskriv: y_1=b*a^(x_1 )
- Vækst:
- se på
f(x+?x)=b*a^(x+?x)
=b*a^x*a?^x
=f(x)*a?^x
dvs. når x vokser med størrelsen ?x, så vokser f(x) med faktoren a^?x
- Modellering/regression:
- værktøj til at beskrive en bestemt udvikling, der er blevet observeret.
- En masse x- og y-data plottes ind og der foretages regression på det, så man får plottet en graf og en
funktionsforskrift, der bedst beskriver udviklingen.
- enkeltlogaritmisk koordinatsystem
- påvisning af at der er tale om en exp. fkt.
- 2.aksen strækkes til logskala
- grafen bliver lineær af udseende
- Anvendelse: eks med andemadsblade
- eksponentiel regression
Svar #3
22. juni 2010 af Booklover (Slettet)
Det ser faktisk helt fint ud ;) Det eneste jeg (som jeg nævnt før) ville tilføje er altså halverings/fordoblingskonstanten + kaptialfremskrivning - så skal disp. nok nå op på ca. 20-25 minutter :)
Skriv et svar til: Mundtlig matematikårsprøve i 1.g
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.