Bestemmelse af konstanterne

sæt x = -2 og y = -6  og løs for a.

den første:

-(a/3)*(-2) - (5/3) = -6

løs for a.

skal jeg så isolere a?

 ja

Den anden ligning er det, man kalder "fyld" i opgaven, idet konstanten a findes fra den første ligning alene.

Er du sikker på det?
Har lige opdaget at der stod en noget længere beskrivelse inden opgaven:

Der er givet 2 ligninger:

ax + 3y = -5 og -3x + 4y = -18

hvor a er en konstant. Vi vil undersøge, hvordan antal løsninger afhænger af a.

    For at klare dette omskriver vi de to ligninger til... de 2 førnævnte ligninger.

Når de to hældninger er lige store er -(a/3) = 3/4 eller a = -(9/4). I dette tilfælde er linjerne parallelle, men ikke sammenfaldende. Der er altså ingen løsninger. Når a ≠ -9/4 er linjerne ikke parallelle og skærer derfor hinanden i ét punkt.

Dernæst kommer den beskrivelse jeg nævnte i spørgsmålet øverst.

#5

Vi kan jo kun vurdere opgaven ud fra, hvad opgavestilleren skriver. I #0 er (x,y) = (-2,-6) jo en løsning til den anden ligning, uanset hvilken værdi a har, og a bestemmes derfor udelukkende ud fra den første ligning, hvilket var anledningen til min bemærkning i #4. Men det viste sig jo, at den anden ligning spillede en rolle i den del af opgaven, som du først beskrev senere.