Træls trekant

to løsninger

benyt fx
                 cos-relationen som 2.gradsligning

af
                 b² = a² + c² - 2·a·c·cos(B)
har du

                 a² - (2c·cos(B))·a + (c²-b²) = 0                     løs først 2.gradsligningen i a med to løsninger

Hint:
begge løsninger ligger i intervallet ]100;300[

Jeg er slet ikke med. Forstår ikke, hvad du vil have mig til at gøre.

i første omgang
er der to løsninger,
hvor kun

den a-løsning, der korressponderer med stump vinkel C er brugbar
dvs.
                  den mindste a-løsning               over for en mindre side ligger en mindre vinkel

Føler mig ret dum. Er der ikke en mere enkel måde at gøre det på? Jeg fatter det ikke.

                     a² - (2·258·cos(35º))·a + (258²-172²) = 0

                     a² - 516·cos(35º)·a + 36980 = 0

                     a = 123,676       a = 299,01

du har brugt cosinusrelationen som 2. grads ligning? og 123,676 = sidestykket a?

anden metode                                     

                                      sin(C_spids)/258 = sin(B)/b

                                      C_stump = (180º - C_spids)                NB: lommeregneren giver dig den spidse C-værdi

                                      sin(C_spids)/258 = sin(35º)/172

                                      sin(C_spids) = 258·sin(35º)/172 = 0,860365

                                      C_spids = sin^-1(0,860365) = 59,36º

                                       C_stump = (180º - 59,36º) = 120,64º

hvordan ved jeg hvad sin (C_spids) er?

anden metode

                                   sin(C_spids)/258 = sin(B)/b

                                   C_stump = (180º - Cspids) NB: lommeregneren giver dig den spidse C-værdi

                                   sin(C_spids)/258 = sin(35º)/172

                                   sin(C_spids) = 258·sin(35º)/172 = 0,860365

                                   C_spids = sin^-1(0,860365) = 59,36º

                                   C_stump = (180º - 59,36º) = 120,64º

                                   A = 180º - 35º - 120,64º = 24,36º

                                   a/sin(A) = b/sin(B)

                                   a = sin(A)·b/sin(B) = sin(24,36º)·172/sin(35º) = 123,676

i overensstemmelse med beregningen i #5

Jeg har fundet ud af, at man bare kan tage 57, 0125 (som jeg fandt vha sinusrelationenen) og trække dem fra 180. Det synes jeg, er en anelse nemmere. Men tusind tak for dine kloge ord!

   hvilket - uden kloge ord ;-) - blev gjort i

   #9's syvende linje - men du må have afrundet lidt rigeligt / fejltastet undervejs

du gør det nu meget godt ;-) tror faktisk jeg forstår hvad du skriver denne gang.

ja, det tror jeg du har ret i. kigger lige på det.

Opgaven, som formuleret i #0, gik blot ud på at bestemme vinkel C. Den oprindelige fremgangsmåde skitseret i #0 fungerer fint. Af de to løsninger fra sinusrelationen

sin(C) = sin(180º-C) = sin(B)·c/b

vælges den stumpe

C = 180º - sin-1(sin(B)·c/b) = 180º - 59,35755º =120,6424º (som angivet korrekt i #9).

Opgavestilleren fik 57,01º , fordi den oprindelige værdi 35º for vinkel B blev lavet om til 34º ved indsættelsen i formlerne.

Tak for dit meget hjælpende svar. det gør det hele lidt lettere.

Tak.