Matematik
Retvinklet trekant/forstørrelsesfaktor
Hej alle sammen!
Jeg har lidt bøvl med en matematikaflevering, som jeg skal aflevere imorgen og ville høre, om der var nogen, som lige gad at hjælpe.
Jeg har en retvinklet trekant ABC, Højden fra C rammer hypotenusen i punktet D. Vi ved, at a = 4 og b = 3. Det jeg skal er, at vise, at trekanten ABC er ensvinklet med ACD og finde forstørrelsesfaktoren. Derudover skal jeg finde ud af længden af højden CD.
Det er en ordentlig mundfuld, men håber alligevel, at der er nogen, som lige har lyst til at komme med en kommentar eller lidt hjælp til, hvordan jeg kommer i gang.
Svar #1
23. august 2010 af Andersen11 (Slettet)
Trekant ABC er retvinklet, med vinkel C ret. Trekant ACD er også ret, idet CD er højde i trekant ABC og derfor står vinkleret på AB og dermed på AD. Trekanterne ABC og ACD har også vinkel A tilfælles, og derfor må den tredje vinkel i hver af disse to trekanter også være ens. Trekanterne ABC og ACD er derfor ensvinklede. Siden AC = b i trekant ACD svarer til siden AB = c i trekant ABC, så forstørrelsesfaktoren er derfor b/c . Da a=4, b=3, og trekant ABC er retvnklet, er c=5 ifølge Pythagoras. forstørrelsesfaktoren er derfor b/c = 3/5 . Højden CD er side i trekant ACD og den svarer til siden BC = a i trekant ABC. Længden af højden CD er derfor |CD| = (3/5)a = (3/5)·4 = 12/5 .
Skriv et svar til: Retvinklet trekant/forstørrelsesfaktor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.