konstruere en trekant

I alt den tid jeg har gået på gym har det kun været nødvendigt at regne rigtigt. Tegningen har godt måttet være en tilnærmelse.

Men det du skal gøre er først at tegne en vandret linje på 3 cm for neden. Nu vælger du hvilken side af denne linje, der skal være B. Hvis B er til venstre, går du herfra 1 cm til højre og 1 cm op og sætter en prik, da hældningen er 1 ved 45 grader.

Ved C går du 1 cm til venstre og tan(60) cm op, og sætter en prik.

Hvis du forstår det, kan du tegne den færdig nu uden at regne noget ud, men jeg tror at opgaven beder om det alligevel.

 Du regner A ud ved at sige

     180-60-45 = 75

da du ved at vinkelsummen i en trekant er 180 grader.

For at finde siderne, skal du bruge sinusrelationerne.

     sinA/a = sinB/b = sinC/c

     sin75/3 = sin45/b 

Her er det praktisk at gange over kors:

     sin75*b = sin43*3 

Så isolere du b

     b = (sin43*3)/sin75

Du regner c ud ved at bruge samme princip.

                          •  tegn en vilkårlig linje
                          •  afmærk et vilkårligt punkt på linjen og kald det B
                          •  i B afsættes vinkel B = 45º med linjen som venstre ben
                          •  med B som centrum og radius 3 tegnes en bue. Hvor denne skærer vinkel B's højre ben
                             afmærkes punktet C
                          •  med C som toppunkt afsættes med CB som venstre ben en vinkel på 60º
                          •  vinkel C's højre ben forlænges til skæring med vinkel B's venstre ben. Skæringspunktet
                             kaldes A.