integral :(

29. august 2010 af missunknow (Slettet) - Niveau: B-niveau

er der nogen som kan hjælpe mig med en opgave?

∫((cos^2)*(sin))dx

er der nogen som kan hjælpe mig, for jeg får det til noget helt mærkeligt..

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2010 af peter lind

Brug substitution t= cos(x), dt = -sin(x)dx

Svar #2
29. august 2010 af missunknow (Slettet)

hvorfor skal jeg bruge substitution ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. august 2010 af peter lind

Fordi det er den måde du kan finde integralet

Svar #4
29. august 2010 af missunknow (Slettet)

hmm, hvad gør jeg så derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2010 af JKaram (Slettet)

Jamen det måden at gøre det på. Det er ikke noget bagefter.

Karam

Svar #6
29. august 2010 af missunknow (Slettet)

alså det vil sige at jeg får det til:

-sinx^2*cosx

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. august 2010 af Andersen11 (Slettet)

Der skal findes en stamfunktion til funktionen cos²(x) sin(x) , med substitutionen som angivet i #1:

∫ cos²(x) sin(x) dx = -∫ cos²(x) d(cos(x)) = -(1/3) cos³(x) + k

Svar #8
29. august 2010 af missunknow (Slettet)

hvorfor 1/3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. august 2010 af Andersen11 (Slettet)

Udfør substitutionen t = cos(x) , dt = -sin(x) dx :

∫ cos²(x) sin(x) dx = -∫ t² dt = -(1/3) t³ + k og substituer tilbage igen med t = cos(x) til resultatet i #7 .

Skriv et svar til: integral :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.