Matematik
bestem hastighed
Afkølingen af en bestemt kom te kan beskrives ved funktionen
H(t) = 18 + 69 *e-0,0491*t
hvor t angiver antal minutter efter, at teen er blevet stillet til afkøling, og H(t) er teens temperatur (målt i celcius) til tiden t.
a) Bestem teens hastighed efter 20 minutter, og bestem, hvor mange minutter, der går, før teens temperatur er 60 grader ?
Tak på forhånd
Svar #1
29. august 2010 af weee (Slettet)
Så vidt jeg husker, skal du differentierer funktionen ved at tage H'(t), så sætter du 20 ind på t's plads.
til dit andet spørgsmål, skal du solve, og sætte funktionen =60
Det er efterhånden længe siden jeg har haft matematik, men jeg mener, at det er sådan man skal løse opgaven.
Svar #5
29. august 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
jeg ved ikke hvordan jeg skal bestemme teens temp .efter 20 minutter ? skal jeg bare indsætte 20 i stedet for t i ligningen ?
Svar #6
29. august 2010 af mathon
du skal bestemme teens afkølingshastighed
dvs.
dens temperaturændring pr. minut til tiden 20 minutter
Svar #8
29. august 2010 af mathon
lim (H(to+Δt) - H(to))/Δt = H'(to) dvs ved at differentiere H(t)
Δt→0
Svar #14
29. august 2010 af mathon
det gør du selv - differentiation af sammensat funktion:
H '(t) = 0 + 69·e-0,0491·t · (-0,0491)
H '(t) = -3,3879·e-0,0491·t
Du synes fortsat at smide de fleste af dine opgaver herind.
Vi yder hjælp til selvhjælp.
Men hvor bliver det selvhjulpne af?
Kan din matematikbog overhovedet "genkende" dig?
Svar #15
29. august 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
undskyld, jeg forstår bare ikke det med differention da det har gavnet mig mange problemer med tiden ,s og jeg ved ikke hvordan jeg skal lære det, for når jeg læser om det, er jeg fuldstændig blank .
Svar #16
29. august 2010 af mathon
brug en blok og prøv og skriv det ned, du lige har læst,
indtil du forstår det.
Det er jo ikke altid forståelsen kommer samme dag, man begynder.
Erkendelse er kamp - og ikke service.
..........................
H '(20) = -3,3879·e-0,0491·20
Svar #19
01. september 2010 af mathon
H '(20) = -3,3879·e-0,0491·20 ≈ -1,27
til tiden t = 20 aftager teens temperatur med 1,27 ºC pr. minut
.........................
H(t) = 18 + 69·e-0,0491·t
e-0,0491·t = (H(t)-18)/69
e0,0491·t = 69/(H(t)-18)
0,0491·t = ln(69/(H(t)-18))
t = ln(69 / (H(t)-18)) / 0,0491
t = ln(69 / (60-18)) / 0,0491 = 10,1 minut = 10 minutter og 6 sekunder
Skriv et svar til: bestem hastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.