Bestem en forskrift

30. august 2010 af martinweber (Slettet) - Niveau: B-niveau

I en model for vægten af aborrer i Gurre Sø antages det, at vægten W (målt i gram) af aborrer som funktion af længden L (målt i cm) er af typen:

W(L)=b·La

a) Bestem en forskrift for W, når det oplyses, at W(7,1)=5,5 og W(14,3)=58,4

b) Hvilken længde vil en aborre ifølge modellen have, når dens vægt er 100g?

Nogle der kan give nogle hint eller hjælp ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du mener formodentlig

W(L) = b·L^a ?

Svar #2
30. august 2010 af martinweber (Slettet)

Ja, det var en hurtig tastefejl.

Svar #3
30. august 2010 af martinweber (Slettet)

Kan du hjælp mig Andersen11 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2010 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. august 2010 af Andersen11 (Slettet)

Brug de to oplysninger til at bestemme a og b:

W(7,1)=5,5 ⇒ 5,5 = b·7,1^a og

W(14,3)=58,4 ⇒ 58,4 = b·14,3^a .

Ved division af den ene ligning med den anden fås

58,4/5,5 = 14,3^a/7,1^a = (14,3/7,1)^a , så

a = log(58,4/5,5)/log(14,3/7,1) = 3,374

hvoraf

b = 5,5/(7,1^a) = 0,007378

Løs dernæst ligningen

100 = b·L^a , hvor nu a og b er kendt.

Svar #6
30. august 2010 af martinweber (Slettet)

Opgave a

100=b•L^a

a= 3,374

b=0,007378

W=0,007378•L^3,374

Opgave b

100=b•L^a

Hvordan skulle man så skrive sætningen om når det er L man skal finde?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. august 2010 af mathon

Skriv et svar til: Bestem en forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.