Matematik
a^0=1 Hvorfor?
Jeg har forstået at i matematik er det fuldkommen ligegyldigt om man kender til årsagen til hvorfor det er sådan og sådan er det bare. Men efter jeg selv har bikset med begrebsdannelse siden mine tidlige dage af matematik og endelig har forstået at nøglen er ren udenadslære, er jeg blevet endnu mere interesseret i matematikhistorie for at få begreb omkring det.
Er der nogen der kan forklare mig hvorfor at hvis eksponenten i en potens er 0 at den så automatisk bliver 1? Har planlagt at læse en del bøger om matematikhistorie bare for at lære det her men der er så mange bøger så ved ikke helt hvor jeg skal starte og lige med dette kunne jeg godt bruge et hurtigt svar. Tak. :)
Svar #1
31. august 2010 af kuerten15
http://wiki.answers.com/Q/Why_does_everything_to_the_zeroth_power_equal_one
Svar #2
31. august 2010 af Duffy
a0 = 1 , da ax → 1 for x → 0 (a ≠ 0)
a0 er altså PR. DEFINITION lig med én.
Dette giver også god mening, da der gælder reglen
am+n = am • an .
For n = -m
har vi
a0 = an-n = an • a-n
hvoraf
1/an = a-n
Svar #3
31. august 2010 af mette48 (Slettet)
Der er da forklaringer på matematikken. Udledninger af regler og beviser f.eks.
Potensreglerne udledes for positive tal.
an*ap=an+p
an/am=an-p
an/an=an-n=a0
an/an=1
Dette er forklaringen på at man har sat a0 til altid at være 1
Svar #4
31. august 2010 af Economist (Slettet)
Start med Euklids aksiomer, postulater og beviser på geometriske sætninger, så kan du se, hvordan matematikken er blevet opfundet helt nedefra.
Skriv et svar til: a^0=1 Hvorfor?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.