Den skide median!

Det betaler sig altid, at tale pænt til opgaven. Det er den samme opgave som denne

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=883044

hvor du allerede har fået hjælp.

Som anbefalet i den anden tråd, find først vinklerne af de tre cosinusrelationer:

cos(A) = (b² + c² - a²)/(2bc)

cos(B) = (a² + c² - b²)/(2ac)

cos(C) = (a² + b² - c²)/(2ab) .

Idet jeg udelader længdeenheden cm, er a=53, b=84, c=95. Dette fører til

A = 34,7387º
B = 61,6746º
C = 84,5867º

Medianen mc der går fra vinkel C til midten af c er nu side i en trekant med siderne b, c/2 og den hosliggende vinkel A . Medianen findes så af cosinusrelationen for denne trekant:

m_c² = b² + (c/2)² -2b(c/2)cos(A) ,

hvoraf m_c =  51,732

lommeregneren kommer altså med et helt andet svar

Til footyfilms: For en anden gangs skyld, så prøv at overveje følgende: Hvor mange ubekendte er der i cosinusrelationen? Der er m_c, b, c og cos(A). Du skal altså kende tre af disse ubekendte for at kunne løse ligningen. Og med hensyn til lommeregneren, så kan du måske have tastet forkert? Det kunne være noget med grader i stedet for radianer for eksempel.

#2 -- Du er da velkommen til at fortælle os, hvad du er nået frem til.

altså lommeregneren kommer jo med et svar der lydder

Altså jeg skal jo finde frem til hvad mc (medianen) er

84²+(95/2)²-2*84(95/2)²cos(34,9) = 2767,43

kvadratroden af 2767,43 = 52,6

eller direkte
med
          a = 53
          b = 84
          c = 95

                                m_c = (1/2)·(2·(a² + b²) - c²)^½ = (1/2)·(2·(53² + 84²) - 95²)^½ = 51,7325

#6

... hvilket også er i overensstemmelse med resultatet i #1 (m_c = 51,732485, der rundedes til 51,732 i #1).

Uoverensstemmelsen i #5 hidrører fra, at der buges en forkert værdi for vinkel A og dermed for cos(A) .