Differentialregning

11. september 2010 af [email protected] (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har problemer med følgende 3 opgaver:

1. Bestem ligningen til tangenten i punktet med førstekoordinat 2 for funktionen f(x)=3x^2-3x+5

2. Funktionen f(x)3x^2-6x+10 har en tangent med hældningskoefficient 6. Bestem ligningen for denne tangent.

3. Bestem en ligning for tangenten til funktion f(x)=2/3√x+4 i punktet med funktonsværdien 5.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2010 af mathon

den almene tangentligning i P(x_o,y_o)
er

y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)

hvor du i 1), 2) og 3) har forskellige størrelser oplyst

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2010 af peter lind

Ligningen for en tangent til grafen for en funktion i (x₀,f(x₀)) er y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2010 af mathon

f '(2) = 6·2 - 3 = 9

hvoraf
y = 9·(x-2) + 3·2²- 3·2 + 5

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2010 af mathon

f '(x_o) = 6x_o - 6 = 6

x_o = 2

hvoraf
y = 6·(x-2) + 3·2²- 6·2 + 10

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2010 af mathon

er f(x) = (2/3)·√(x) + 4 ??

Svar #6
11. september 2010 af [email protected] (Slettet)

Okay tusind tak, nu forstår jeg bedre.

Opgave 3, forstår jeg heller ikke helt selv, men den ser ud som du har skrevet den. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2010 af mathon

f(x_o) = (2/3)·√(x_o) + 4 = 5

(2/3)·√(x_o) = 1

√(x_o) = (3/2)

x_o = (9/4)

f '(x_o) = 1/(3√(x_o)) = 1/(3·(3/2)) = (2/9)

tangentligning i ((9/4);5)

y = (2/9)·(x-(9/4)) + 5

y = (2/9)x + (9/2)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.