reduktion af brøker

Husk i dette format at bruge parenteser korrekt:

b(a² + 2a + 1) / (a + 1)

og

(a² - 4) / (a + 2) .

I den første skal du bruge kvadratsætningen (x+y)² = x² + 2xy + y² til at finde en faktor i tælleren som også er faktor i nævneren. I den anden skal du bruge den anden kvadratsætning (x+y)(x-y) = x² - y² til at finde fælles faktorer i tæller og nævner. Når der er en fælles faktor i tæller og nævner, kan den fælles faktor forkortes.

 Den første vil så give:

b(a+1)                 /               a+1

=b                            

eller hvad? facitlisten siger noget andet

Den anden:

(a+2)(a-2)               /              a+2

=a-2

Den første er ikke rigtig.

b(a² + 2a + 1) / (a + 1) =

b(a+1)² / (a+1) =

b(a+1) , forudsat at a ≠ -1

 Ahhh. Den skal selvfølgelig i anden, så resultatet bliver ab+b.

Hvis man ikke lige kan se hvilken kvadratsætning man skal bruge fordi tallene er større, hvordan finder man så ud af det?

Tak for hjælpen

#4

I den første opgave har du tre led i tælleren. Så melder der sig straks muligheden for at undersøge, om de skulle være på formen x² + 2xy + y² , som jo er kvadratet på en toleddet størrelse.

I den anden opgave har du to led i tælleren, hvor leddene skal trækkes fra hinanden, og leddene er selv kvadrater, så det er oplagt at kigge på den anden kvadratsætning, hvor x² - y² = (x+y)·(x-y) .