differentienkvotient

17. september 2010 af liiia (Slettet) - Niveau: B-niveau

1)
Funktionen f har regneforskriften
f(x)=x^(3)+2*x^(2)-6*x+1

a) bestem differentialkvotienten af f.
- mit svar er : f'(x)=3*x^(2)+4*x-6.

b) Bestem en ligning for tagenten i punktet (2,f(2))
- Hvordan gør man?? jeg kan ikke huske det!!

c) løs ligningen f'(x)=1
- ??? :-(((

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2010 af mathon

                f '(x) = 3x² + 4x - 6

               f '(2) = 3·2² + 4·2 - 6 = 12 + 8 - 6 = 14

tangentligning i (2,f(2))

y = 14(x-2) + f(2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2010 af richgirl (Slettet)

b) Du har et punkt og ud fra din afledede funktion kan du finde tangentens hældning. derefter kan du bruge formlem:

y-y1 = a*(x-x1)

c) du skal bare solve her.

ved ikke om du må bruge lommeregner eller ej:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2010 af mathon

c)

f '(x) = 3x² + 4x - 6 = 1

3x² + 4x - 7 = 0

Svar #4
17. september 2010 af liiia (Slettet)

tak for svar, men problemet er bare, at jeg ikke helt forstår B'eren. Hvad betyder (2,f(2))? ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

(2 ; f(2)) er koordinaterne for det punkt på grafen for f, hvor x = 2, og y = f(x) = f(2) .

Svar #6
17. september 2010 af liiia (Slettet)

så det vil sige, at y=2? eller hvad :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

Brug forskriften for f(x) til at udregne f(2):

y = f(2) = 2³ +2·2² -6·2 +1 = 8 + 8 -12 + 1 = 5

Skriv et svar til: differentienkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.