Matematik
Newton-Raphsons
f(x)=x^3-3x+3
Bestem startværdier, hvor Newton- Raphsons metode ikke fører til målet.
Er godt klar over, at startværdier hvor f'(x)=0 ikke fører til målet, men hvordan finder man andre værdier?
Svar #1
19. september 2010 af peter lind
Det betyder at du skal løse ligningen f'(x) = 0, som har to løsninger. På grund af problemer med regnenøjagtighed, vil startværdier meget tæt på disse løsninger heller ikke kunne bruges.
Svar #2
19. september 2010 af JonLar (Slettet)
Men hvis man fx har f(x)=x3-3x, og tager startværdien √(0,6), så vil xn hele tiden skifte mellem ±√(0,6). Hvordan forklarer man dette fænomen? Og kan der ikke også være en sådan situation i ovenstående?
Svar #3
19. september 2010 af peter lind
Jeg har ikke regnet efter; men i praksis vil man næppe få sådan en svingning på grund af begrænset regnenøjagtighed. Generelt gælder der, at du skal passende tæt på en løsning for at der er garanti for at den konvergerer mod en løsning.
Svar #4
19. september 2010 af JonLar (Slettet)
Okay, men hvordan forklarer man det fænomen jeg beskrev ovenfor?
Svar #5
19. september 2010 af peter lind
Du har regnet forkert. Den svinger ikke på den måde du beskriver. Hvis det skulle opstå må man forklare det ved at sætte ind i formlen.
Skriv et svar til: Newton-Raphsons
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.