Matematik

potensudvikling

24. september 2010 af streetkingz (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej jeg har brug for hjælp til sidste 2 del af opgaven.

Grafen for en potensudvikling går gennem punkterne (4;56) og (9,189). Bestem ligningen for potensudviklingen.
Find y nå x er 20
Find x yx når y er 150.
Hvor mange vokser y når x vokser med 20%
Hvor mange procent skal x vokse for at y vokser med 110%

jeg har svært ved at finde måden til at løse dem på forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september 2010 af mathon

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a gennem (4;56) og (9,189)

189/56 = (9/4)^a

log(189/56) = log(9/4)·a

a = log(189/56) / log(9/4) = 1,5

b = y·x^-a = 56·4^-1,5 = 7

f(x) = y = 7·x^1,5

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. september 2010 af mathon

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^1,5

y₂/y₁ = 1,20^1,5 = 1,31453

(y₂-y₁)/y₁ = 1,31453 - 1 = 0,31453 ≈ 31,5%

x₂/x₁ = (y₂/y₁)^1/1,5

x₂/x₁ = 1,10^2/3 = 1,0656

(x₂-x₁)/x₁ = 1,0656 - 1 = 0,0656 ≈ 6,6%

.......................................

benyttet er:
a/b = c ⇔ (a-b)/b = c - 1

Skriv et svar til: potensudvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.