Matematik
Trekant ABC Hjælp!
hej sidder fast, og mangler kun den her opgave:
I trekant ABC er vinkel B = 30,8 grader, a = 98 og b = 71. Beregn de manglende stykker i trekanten (to løsninger)
nogen der kan hjælpe?
Svar #1
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Her kan sinusrelationen benyttes
a/sin(A) = b/sin(B) , hvoraf
sin(A) = a·sin(B)/b , der giver
A = 44,972º eller A = 180º-44,972º = 135,028º
Vi får da
C = 104,228º eller C = 14,172º
Vi benytter da cosinusrelationen til at finde c af
c2 = a2 + b2 -2ab·cos(C) , hvoraf
c = 134,407 eller c = 33,949
Den ene løsning er da
A = 44,972º , C = 104,228º , c = 134,407 ,
mens den anden løsning er
A = 135,028º , C = 14,172º , c = 33,949 .
Svar #2
26. september 2010 af Jensen11 (Slettet)
kan ikk få a*sin(B)/b til at give et rigtigt resultat for vinkel A
Svar #3
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
sin(A) = a·sin(B)/b = 98·sin(30,8º)/71 = 0,706763
hvoraf A = sin-1(0,706763) = 44,972º eller A = 180º-44,972º = 135,028º
Svar #4
26. september 2010 af mathon
eller
af cos-relationen
c2 - 2a·cos(B)c + (a2-b2) = 0
c2 - 2·98·cos(30,8º)c + (982-712) = 0
når A er spids
c = 134,4
A = cos-1[b2+c2-a2)/(2·b·c)] = cos-1[712+134,42-982)/(2·71·134,4)] = 45,0º
C = cos-1[a2+b2-c2)/(2·a·c)] = cos-1[982+712-134,42)/(2·71·134,4)] = 104,2º
når A er stump
c = 33,9
A = cos-1[b2+c2-a2)/(2·b·c)] = cos-1[712+33,92-982)/(2·71·33,9)] = 135,2º
C = cos-1[a2+b2-c2)/(2·a·b)] = cos-1[982+712-33,92)/(2·98·71)] = 14,1º
Skriv et svar til: Trekant ABC Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.