Matematik
hjælp til differentialligning om vandstanden i en flod
Er løbet ind i en matematik opgave, som jeg ikke fatter. har haft om differentialligninger, men aner overhovedet ikke hvordan jeg skal gribe den opgave an. Håber der er nogen der kan hjælpe
Hvis accelerationen a i en bevægelse på en ret linje er konstant, må hastigheden v som funktion af tiden t opfylde v'(t) = a. Hastigheden er v(t) = a*t + v0, hvor v0 er hastigheden til tiden 0
Vandstanden i en flod stiger i en periode med 0,3 m pr time.
a) Bestem en differentialligning, der beskriver vandstanden i den periode.
b) Det oplyses at startvandstanden er 0,4 m. Løs differentielligningen og bestem derved den funktion der beskriver vandstanden i perioden.
Svar #1
29. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kald vandstanden s(t) . Da siger opgaven, at
ds/dt = s'(t) = 0,3m/time .
Den afledede af funktionen s(t) er konstant, uafhængig af tiden t. Løs nu denne differentialligning.
Svar #2
29. september 2010 af Krabasken (Slettet)
Der er ikke meget differentialligning over den. Det er såmænd en ganske
enkel y = ax + b ligning. Vandstanden forøges med 0,3m pr. time, altså er
hældningen a = 0,3 og b = begyndelses-vandstanden = 0,4.
Altså y = ax + b eller s(t) = 0,3t + 0,4
Skriv et svar til: hjælp til differentialligning om vandstanden i en flod
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.