Matematik
Hjælp til sønnike
Hi alle!
Jeg skal hjælpe min søn med tre opgaver (de andre er afklaret), men jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal bære ad med de sidste hér.
de lyder følgende:
1) Hvis 4 heste kan æde 4 baller hø på 4 dage, hvor mange dage varer det så for 20 heste at æde 30 baller hø?
- Jeg mener der skal noget brøksregning i denne, men ved ikke hvordan vi kan starte på følgende.
2) En gruppe personer består af 20 drenge og 20 piger. Hvor mange piger skal yderligere slutte sig til gruppen for at den nye gruppe kommer til at have 60% piger?
3) En kran A fylder et kar med 1h, kran B fylder karret på ½h og kran C på en kvart. Hvor lang tid tager det for alle tre kraner om at fylde samtidigt?
Jeg vil være meget taknemmelige over jeres hjælp.
Svar #1
30. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
1) Så æder 1 hest 1 balle hø på 4 dage. hvis 20 heste skal æde 30 baller hø, skal hver hest æde 1,5 balle hø, så det vil tage 4·1,5 = 6 dage.
2) Hvis vi tilføjer p piger, bliver der i alt 20+20+p personer i gruppen, hvoraf der er 20+p piger. Pigernes andel er da
(20+p)/(40+p) som skal være = 60% = 3/5 . Ligningen er da
5(20+p) = 3(40+p), hvoraf det ses, at 2p = 120-100 = 20, dvs p = 10. Der skal yderligere tilsluttes 10 piger til gruppen.
3) Den relative fyldehastighed for kran A er a = 1/1h , for B er den b = 1/((1/2)h) og for C er den c = 1/((1/4)h)) Når alle tre kraner fylder samtidig, sker det med fyldehastigheden
v = a+b+c = 1/(1h) + 1/((1/2)h) + 1/((1/4)h) = (1 + 2 +4)/(1h) = 7/(1h). Karret fyldes da i tiden t = 1/v = (1/7)h.
Svar #2
30. september 2010 af mani4ever (Slettet)
#1:
Tusinde tak for dine fantastiske svar. Nu kan jeg godt huske det fra de gamle dage :D
Men nu skal jeg lige forstå det:
1) Hvordan får du det egentlig til 1,5 balle?
2) Hvordan skal jeg forstå 5(20+p) = 3(40+p)?
til 3) får jeg ikke decideret et tal for hvor lang tid der går, men mere en forskrift? Er det sådan jeg skal forstå?
Hvis det nu var 40 minutter det tager for Kran B om at fylde op i karret, og man skal regne ud, hvor lang tid der går at fylde karret op samtidigt, hvordan bærer man så ad?
Svar #3
30. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
1) 20 heste skal æde 30 baller hø; det er 30/20 = 1,5 baller pr hest.
2) Det fremkommer af ligningen (20+p)/(40+p) = 3/5 ved at gange overkors. Her er p det antal piger, der skal tilføjes. Det fremkomne er en ligning i p, der kan løses.
3) Resultatet er skam en tid, nemlig 1/7 time (forkortet h), altså 8min 34,29sek .
Svar #4
30. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Til dit ændringsspørgsmål i 3), hvis det for B i stedet tager 40 min, så er b = 1/((2/3)h), og der ville da gælde
v = a+b+c = (1 + 3/2 + 4)/(1h) = (13/2)/(1h) , så det ville tage tiden t = 1/v = (2/13)h = 9min 13,85sek .
Skriv et svar til: Hjælp til sønnike
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.