Hvor mange løsninger er der til ligningssystemt?

30. september 2010 af naunii (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Ligningssystemet

2x + 2y + 3z = 1

-2x - 2y - 3z = 0

har

1. ingen løsninger, 2. netop en løsning eller 3. uendelig mange løsninger?

Hvordan finder jeg ud af det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2010 af peter lind

Læg de 2 ligninger sammen

Svar #2
30. september 2010 af naunii (Slettet)

Så er svaret vel at ligningssystemet netop har en løsning? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2010 af peter lind

Hvad får du hvis du lægger de 2 ligninger sammen ?

Svar #4
30. september 2010 af naunii (Slettet)

når nej. jeg får 0=1, dvs. der er ingen løsninger, ikk?

nu sidder jeg og prøver med ligningssystemet

x+2y+z=1

x+2y+z=2

Når jeg ligger dem sammen får jeg at 2x+4y+2z=3

Kan jeg så konkludere at der er uendelig mange løsninger til dette ligningssystem?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2010 af peter lind

Du har ret i at der ikke er nogen løsning i den første.

I den anden er det bedre at trække ligningerne fra hinanden.

Svar #6
30. september 2010 af naunii (Slettet)

okay, så den anden har heller ikke nogle løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. september 2010 af peter lind

korrekt

Skriv et svar til: Hvor mange løsninger er der til ligningssystemt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.