Matematik
fortegnsvariationen
hej :)
hvordan finder jeg fortegnsvariationen for andengradspolynomierne f(x)= 2 x^2 - 13 x + 18 og f(x) = 4x^2 - 12 x + 9?
Svar #4
04. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
jamen skal jeg regne den ud eller hvad jeg isolere noget eller?
Svar #6
04. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
jamen giver den ikke -2?
og så er der da ingen rødder?
Svar #7
04. oktober 2010 af mathon
2x2 - 13x + 18 = 0
a = 2
b = (-13)
c = 18
d = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·2·18 = 169 - 144 = 25
√(d) = √(25) = 5
x = (-b ± √(d)) / (2a) = (13 ± 5) / 4
x = (9/2) v x = 2
faktorisering:
2x2 - 13x + 18 = 2·(x-(9/2))·(x-2)
Svar #10
04. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
ja, også det jeg mente. men hvad skal jeg så gøre når jeg nu skal finde fortegnsvariationen?
Svar #11
04. oktober 2010 af mathon
f(x) = 2·(x-(9/2))·(x-2)
for x<2 er f(x) >0
for 2<x<(9/2) er f(x) <0
for x>(9/2) er f(x) >0
Svar #12
04. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
f(x) = 4x^2 - 12 + 9 --> d = b2 - 4ac.
a = 4
b = -12
c = 9
d = b^2 - 4*a*c = (-12)^2 - 4 * 4 * 9 = 0
derfor er der kun en løsning.
x = -12 ± 0 / (2*4) = -12
er det rigtigt?
Svar #13
04. oktober 2010 af mathon
der er dobbeltrod
x = (-b ± 0) / (2a)
x = (12 ± 0) / 8
den "ene" rod er 12/8 = (3/2)
den "anden" rod er 12/8 = (3/2) dobbeltrod
faktoriseringen
giver derfor
f(x) = 4·(x-(3/2))·(x-(3/2))
f(x) = 4·(x-(3/2))2
nu kan du fortegnsanalysere
Svar #14
04. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
x<4 er f(x) >0
4<x<(3/2) er f(x) <0
x>(3/2) er f(x) >0
er det rigtigt?
Skriv et svar til: fortegnsvariationen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.