Matematik

Stamfunktion

04. oktober 2010 af SofiePandersen (Slettet)

Hej. Jeg sidder og knokler med en opgave. Jeg kan virkelig ingen vegne komme. Jeg ved nemlig ikke hvor jeg skal starte og hvordan jeg skal gøre.

Opgaven lyder således:

Funktionen f er bestemt ved, at f(x)=6-3x. Bestem den stamfunktion F til f, der har linjen med ligningen y=4 som tangent.
Angiv derefter den stamfunktion G til f, hvis graf har linjen med ligningen y= 3x+2 som tangent.

Håber på lidt hjælp :-) Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2010 af mathon

F '(x) = f(x) = -3x + 6 = 0 y = 0x + 4

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2010 af EmilieBN (Slettet)

Så det vil sige at stamfunktionen til f er x+4?
Jeg sidder med samme opgave nemlig..

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2010 af mathon

dvs

-3x_o + 6 = 0

x_o - 2 = 0

x_o = 2 og y_o = 4

røringspunktet er
R(2,4)

y = F(x) = ∫(-3x + 6)dx = -(3/2)x² + 6x + k gennem R(2,4)
hvoraf
4 = -(3/2)·2² + 6·2 + k

                                        4 = -6 + 12 + k
                                        4 = 6 + k
                                        k = -2
hvorfor
                    F(x) = -(3/2)x² + 6x - 2

Svar #4
04. oktober 2010 af SofiePandersen (Slettet)

hvilken formel bruger du til det her? :s er forvirret

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2010 af mathon

G '(x_o) = f(x_o) = -3x_o + 6 = 3

                                            x_o - 2 = - 1
                                            x_o = 1           y_o = 3·1+ 2 = 5
      røringspunktet er
                                            Q(1,5)

y = G(x) = -(3/2)x² + 6x + k gennem R(1,5)

                      5 = -(3/2)·1² + 6·1 + k
                      5 = -(3/2) + 6 + k
                      5 = (-3+12)/2 + k
                     10 = 9 + 2k

k = (1/2)
hvorfor
G(x) = -(3/2)x² + 6x + (1/2)

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.