Matematik
Side 2 - forskriften
Svar #21
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#20
Du sætter dig ned og gennemgår metoden ovenfor indtil du har forstået den, og så ændrer du forskriften til at have en dobbeltrod ved x=-2 i stedet for ved x=0.
Svar #22
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
jamen jeg skal jo først bruge en forskift inden jeg kan regne noget ud?
Svar #23
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#22
Netop, og hvis du har fulgt med i det ovenstående, vil du også vide nu, hvordan det skal gøres.
Polynomiet ovenfor havde dobbeltrod ved x=0, derfor havde det formen f(x) = ax2(x-2)(x+2) . Flytter vi dobbeltroden til x=-2, ser det i stedet således ud f(x) = ax(x-2)(x+2)2 .
Svar #24
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
men skal jeg så regne den ud på samme måde som ovenstående?
Svar #26
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
altså jeg skal finde a, men er det stadig f(3) = 8?
Svar #27
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#26
Ja, der er ikke ændret på opgaven, formoder jeg.
Svar #29
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#28
Nej da. Det er jo et andet polynomium. Indsæt x=3 i den nye forskrift og bestem a.
Svar #30
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
kommer den så til at hedde f(x) = ax^2 (3+x) (3-x)
Svar #31
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#30
Nej, den nye forskrift skrev jeg jo i #23
f(x) = ax(x-2)(x+2)2
og du skal bestemme a, så vi har f(3) = 8 , dvs. 8 = a·3·(3-2)·(3+2)2 .
Svar #32
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
kan det så passe at den kommet til at hedde 75a = 8 og så a = 8/75?
Svar #34
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
så min forskrift kommer til at hedde f(x) = (8/75) * x * (x-2)(x+2) ?
Svar #35
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#34
Nej, det er ikke rigtigt, for x=-2 skal jo være dobbeltrod. Polynomiet i din forskrift er et polynomium af 3. grad.
Svar #37
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du skal angive x=-2 som en dobbelrod i forskriften:
f(x) = (8/75)·x(x-2)(x+2)2
Dette er et polynomium af 4. grad der har de tre angivne rødder, og som også opfylder, at f(3) = 8 .
Svar #38
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
jamen jeg forstår ikke hvordan jeg angiver at x = -2 som forskrift?
Svar #39
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#38
Du skal heller ikke angive, at x=-2, men at x=-2 er en dobbeltrod. Det angives ved, at (x+2) forekommer som faktor 2 gange i polynomiet. Polynomiet skal være af 4. grad og have de nævnte rødder, og ingen andre. Der er forskel på forskrifterne
f(x) = (8/75)·x(x-2)(x+2)2 og
f(x) = (8/75)·x(x-2)(x+2)
Svar #40
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
jamen så forstår jeg ikke hvordan jeg viser at x=-2 er en dobbeltrod.